小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.3数轴【名师点睛】（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．【典例剖析】【知识点1】数轴的认识【例1】如图，表示的数轴正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据数轴的定义判断即可；【详解】根据数轴三要素为原点、正方向、单位长度可得正确；故选C．【点睛】本题主要考查了数轴的判断，准确分析判断是解题的关键．【知识点2】利用数轴表示数【例2】如图，在已知的数轴上，表示1.75的点可能是____．【答案】B【解析】【分析】根据点在数轴上的位置判断即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：设点A、B、C、D表示的数分别为a，b，c，d， -2<-1.75<-1.5，∴在已知的数轴上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的点可能是：B，故答案为：B．【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握根据点在数轴上的位置判断数的大小是解题的关键．【知识点3】数轴与点的运动【例3】（2022·江苏常州·一模）在数轴上，点A表示－2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是______．【答案】3【解析】【分析】根据向右加的运算法则，计算-2+5的结果就是点B表示的数．【详解】根据题意，得点B表示的数是-2+5=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，熟练掌握新数的表示方法是解题的关键．【知识点4】利用数轴求两点间的距离【例4】已知：数轴上的点A、B分别表示﹣1和3.5．(1)在数轴上画出A、B两点；(2)若点C与点A距离4个单位长度，则点C表示的数是___．(3)若折叠纸面，使数轴上﹣1表示的点与3表示的点重合，则10表示的点与数___表示的点重合．【答案】(1)见解析(2)3或﹣5(3)-8【解析】【分析】（1）根据有理数与数轴的关系可求．（2）利用数轴上两点之间的距离可求点C．分点A左边4个单位和右边4个单位两种情况；（3）根据-1与3表示的点重合，可得这两点的中点表示的数为1，继而可得10表示的点关于1表示的点对称的点；(1)解：如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)解：点C在点A右侧时，点C表示的数为：﹣1+4＝3，当点C在点A左侧时，点C所表示的数为：﹣14﹣＝﹣5．故答案为：3或-5．(3)解：−1+32=1，故纸面是沿着数字1进行折叠的，即-1和3的中点表示的数为1，∴10+x2＝1，解得x＝﹣8．∴10表示的点与数﹣8表示的点重合．故答案为：-8．【点睛】此题考查了数轴上的点表示有理数，有理数运算．数轴上两点间的距离和一元一次方程，解题的关键是利用数轴数形结合列式计算，注意不要漏解．根据题意列出方程，注意分类讨论．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•碑林区校级模拟）在数轴上，下列四个数中离原点最近的数是（）A．﹣0.4B．1.3C．﹣2D．0.6【分析】离原点最近，即求这四个数对应的实数绝对值的最小值即可．【解析】 |0.4|﹣＝0.4，|1.3|＝1.3，|2|﹣＝2，|0.6|＝0.6，又 2＞1.3＞0.6＞0.4，∴离原点最近的是﹣0.4，故选：A．2．（2022•五华区三模）一个物体从起始位置向西移动了5米后，又向东移动了7米，则这个物体最终位置在起始位置的（）A．西边12米B．西边2米C．东边2米D．东边12米【分析】利用相反意义的量，规定一个量为负数，则另一个量为正数即可．【解析】一个物体从起始位置向西移动了5米后，记作﹣5米，又向东移动了7米，则﹣5+7＝2（米），所以这个物体最终位置在起始位置的东边2米处．故选：C．3．（2022•绿园区模拟）下列各数在数轴上与﹣1最近的为（）A．﹣5B．6C．3D．﹣4【分析】从小到大排列出四个数为﹣5＜﹣4＜3＜6，而﹣1在﹣4和3之间，分别...