小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.3绝对值的综合运用【例题精讲】【例1】已知，，且，求的值．【例2】阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，所以当时，；当时，．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知，是有理数，当时，；（2）已知，，是有理数，当时，；（3）已知，，是有理数，，，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例3】同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与两点之间的距离是，（2）数轴上表示与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果，则．（4）同理表示数轴上有理数所对应的点到和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【题组训练】1．若，那么的值是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．已知：，，且，求的值．3．若，；若，；①若，则；②若，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．若，且，求的值．5．已知与互为相反数，求的值．6．已知与互为相反数，求式子的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知与互为相反数，求的值．8．若．计算：（1），，的值．（2）求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．计算：已知，，且，求的值．10．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．（提出问题）两个有理数、满足、同号，求的值．解：①若、都是正数，即，，，，则；②若、都是负数，即，，有，，则，所以的值为2或．（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数、满足、异号，求的值；（2）已知，，，且，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．同学们都知道表示5与之差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求．（2）找出所有符合条件的整数，使得成立的整数是．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．12．已知，，且，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．14．阅读下列材料完成相关问题：已知，、是有理数（1）当，时，求的值；（2）当时，求的值；（3）当，，的值．15．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是3，那么．（2）若数轴上表示数的点位于与2之间，则的值为；（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是．（4）当时，的值最小，最小值是．16．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．（2）如果，那么；（3）若，，且数、在数轴上表示的数分别是点、点，则、两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数的点位于与2之间，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17．数学实验室：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是．②数轴上表示和的两点之间的距离表示为．数轴上表示和5的两点之...