初中七年级上册数学专题1.2 绝对值(压轴题专项讲练)(人教版)(原卷版).docx本文件免费下载 【共7页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.2绝对值【典例1】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是;表示﹣3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|mn|﹣.(2)如果|x+1|=3,那么x=;(3)若|a3|﹣=2,|b+2|=1,且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B,则A、B两点间的最大距离是,最小距离是.(4)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,则|a+4|+|a2|﹣=.【思路点拨】(1)根据数轴,观察两点之间的距离即可解决;(2)根据绝对值可得:x+1=±3,即可解答;(3)根据绝对值分别求出a,b的值,再分别讨论,即可解答;(4)根据|a+4|+|a2|﹣表示数a的点到﹣4与2两点的距离的和即可求解.【解题过程】解:(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是:41﹣=3;表示﹣3和2两点之间的距离是:2﹣(﹣3)=5,故答案为:3,5;(2)|x+1|=3,x+1=3或x+1=﹣3,x=2或x=﹣4.故答案为:2或﹣4;(3) |a3|﹣=2,|b+2|=1,∴a=5或1,b=﹣1或b=﹣3,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当a=5,b=﹣3时,则A、B两点间的最大距离是8,当a=1,b=﹣1时,则A、B两点间的最小距离是2,则A、B两点间的最大距离是8,最小距离是2;故答案为:8,2;(4)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,|a+4|+|a2|﹣=(a+4)+(2a﹣)=6.故答案为:6.1.(2022•高邮市模拟)若|x|+|x4|﹣=8,则x的值为()A.﹣2B.6C.﹣2或6D.以上都不对2.(2021秋•西峡县期末)|x+8|+|x+1|+|x3|+|﹣x5|﹣的最小值等于()A.10B.11C.17D.213.如果有理数a,b,c满足|ab|﹣=1,|b+c|=2,|a+c|=3,那么|a+2b+3c|等于()A.5B.6C.7D.84.(2021秋•洛川县校级期末)已知:m=¿a+b∨¿c+2∨b+c∨¿a+3∨c+a∨¿b¿¿¿,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值,若在这些不同的m值中,最大的值为y,则x+y=()A.4B.3C.2D.15.我们知道¿x∨¿{x,(x>0)0,(x=0)−x,(x<0),所以当x>0时,x¿x∨¿=xx=1¿;当x<0时,x¿x∨¿=x−x=−1¿.下列结论序号正确的是()①已知a,b是有理数,当ab≠0时,a¿a∨¿+b¿b∨¿¿¿的值为0或±2;②已知a,b是不为0的有理数,当|ab|=﹣ab时,则2a¿a∨¿+b¿b∨¿¿¿的值为±1;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③已知a,b,c是有理数,a+b+c=0,abc<0,则b+c¿a∨¿+a+c¿b∨¿+a+b¿c∨¿=−1或3¿¿¿;④已知a,b,c是非零的有理数,且¿abc∨¿abc=−1¿,则¿a∨¿a+¿b∨¿b+¿c∨¿c¿¿¿的值为1或﹣3;⑤已知a,b,c是非零的有理数,a+b+c=0,则a¿a∨¿+b¿b∨¿+c¿c∨¿+abc¿abc∨¿¿¿¿¿的所有可能的值为0.A.①③④B.②③⑤C.①②④⑤D.①②④6.(2021秋•常州期末)已知x¿20212022,则|x2||﹣﹣x1|+|﹣x|+|x+1||﹣x+2|的值是.7.(2021秋•绵竹市期末)代数式|x+1009|+|x+506|+|x1012|﹣的最小值是.8.(2021春•杨浦区校级期末)已知a,b,c为整数,且|a﹣b|2021+|c﹣a|2020=1,则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|=.9.(2021秋•大田县期中)三个整数a,b,c满足a<b<c,且a+b+c=0.若|a|<10,则|a|+|b|+|c|的最大值为.10.(2021秋•雁塔区校级期中)如果|a+3|+|a2|+|﹣b4|+|﹣b7|﹣=8,则a﹣b的最大值等于.11.(2021秋•江岸区校级月考)设有理数a,b,c满足a>b>c,这里ac<0且|c|<|b|<|a|,则¿x−a+b2∨+¿x−b+c2∨+¿x+a+c2∨¿的最小值为.12.(2020秋•海曙区期末)已知a,b,c为3个自然数,满足a+2b+3c=2021,其中a≤b≤c,则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的最大值是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.设x是有理数,y=|x1|+|x+1|﹣.有下列四个结论:①y没有最小值;②有无穷多个x的值,使y取到最小值;③有x的值,使y=1.8;④使y=2.5的x有两个值.其中正确的是(填序号).14.有理数数a,b满足|a+1|+|2a|﹣=6|b+2||b+5|﹣﹣,a2+b2的最大值为,最小...

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