小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01有理数的分类、数轴、相反数及绝对值（知识大串讲）【知点梳理】识考点1正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。注：0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界线，是整数，自然数，有理数。（不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。）2.意义：在同一个问题上，用正数和负数表示具有相反意义的量。考点2有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。分数：正分数、负分数统称分数。（有限小数与无限循环小数都是有理数。）注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。（注意不带“+”“—”号）考点4相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）考点5绝对值1.几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a＞0，|a|=a反之，|a|＝a，则a≥0，|a|＝﹣a，则a0≦a=0，|a|=0a＜0，|a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。4.性质：绝对值是a(a＞0)的数有2个，他们互为相反数。即±a。5.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。故若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。6.比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。两个负数比较大小时，绝对值大的反而小。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例分析】【考点1正数和负数】【典例1】（2022春•崇明区校级期中）如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）A．5元B．﹣11元C．11元D．﹣8元【答案】D【解答】解： 收入为正，支出为负，收入3元记作3元，∴支出8元记作﹣8元，故选：D．【变式1-1】（2022春•信都区期中）如果支出30元记作﹣30元，那么收入100元记作（）A．100元B．70元C．﹣100元D．﹣130元【答案】A【解答】解：如果支出30元记作﹣30元，那么收入100元记作100元．故选：A．【变式1-2】（2022春•龙凤区期中）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.85m，应记作（）A．+0.15mB．﹣0.15mC．+0.35mD．﹣0.35m【答案】B【解答】解：1.852.00﹣＝﹣0.15（米），故小亮跳出了1.85m，应记作﹣0.15m．故选：B．【变式1-3】（2021秋•开封期末）如图，检测排球的质量，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面已检测的四个排球中其中质量最接近标准的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解答】解：排球质量接近标准代表与标准质量相差越小即绝对值越小，其中﹣0.6，+0.7，﹣2.5，﹣3.5最小的绝对值为﹣0.6．故选：A．...