小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01绝对值（八大考点）专题讲练1、知识储备2、经典基础题考点1给数求绝对值，给绝对值求数考点2比较有理数大小的方法考点3绝对值非负性的应用考点4.已知范围的绝对值化简考点5.未知范围的绝对值化简考点6.两个绝对值的和的最值考点7.两个绝对值的差的最值考点8.多个绝对值的和的最值3、优选提升题1绝对值的意义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|2绝对值的性质：绝对值表示的是点到原点的距离，故有非负性|a|≥0，即：互为相反数的两个数绝对值相等3绝对值与数的大小1）正数大于0，0大于负数。2）理解：绝对值是指距离原点的距离所以：两个负数，绝对值大的反而小；两个正数，绝对值大的大。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点1给数求绝对值，给绝对值求数解题技巧：1.由数求绝对值：|a|一定为非负数，即2.由绝对值求数1）绝对值为0的数仅有1个，即0；绝对值为正数的数有2个，其互为相反数；绝对值为负的数不存在。2）绝对值相等的两个数，可能相等，也可能互为相反数。（建议用数轴区分，可能会有多解）例1．（2022·江苏宿迁·七年级期末）的绝对值是（）A．2B．C．D．变式2．（2022·河南七年级期末）化简：________．例2．（2022·辽宁朝阳·七年级期末）如果，那么的值是__．变式2．（2022·成都市·成都七中七年级期末）若|5﹣x|＝1，则x＝_____．考点2比较有理数大小的方法性质：1）在数轴上从左往右的顺序，数字依次增大；2）两个负数，绝对值大的反而小解题技巧：（1）正数与正数比较，易于比较；（2）正数与负数比较，正数＞0＞负数（3）负数与负数比较，绝对值大的反而小（4）如果要比较的数比较多，建议在数轴上将每个数表示出来，在数轴上，从左至右，数值一次增大。当有字母时，且暂时无法理清大小关系，可以用特值法进行比较。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例1．（2022·贵州遵义·七年级期末）若、为有理数，，，且，那么，，，的大小关系是（）A．B．C．D．变式1．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答(1)把下列各数填在相应的括号内：，，，（每两个1之间逐次增加1个0），，，，，正有理数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝．(2)画出数轴，并在数轴上表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接．，，，，考点3绝对值非负性的应用性质：，即非负性。注：a为任意实数解题技巧：此类题型往往出题为几个非负数相加，结果为0，则这每个非负数必须为零。即若，，…，为非负数，且，则必有例1．（2022·河北唐山·七年级期末）已知，则的值为（）A．2019B．C．D．1变式1．（2021·广东茂名市·七年级期末）若，则的值为______．考点4.已知范围的绝对值化简小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解题技巧】已知范围的绝对值化简步骤：①判断绝对值符号里式子的正负；两数相减：大的数-小的数＞0，转化到数轴上：右-左＞0；小的数-大的数＜0，转化到数轴上：左-右＜0.两数相加：正数＋正数＞0，转化到数轴上：原点右侧两数相加＞0；负数＋负数＜，转化到数轴上：原点左侧两数相加＜0；正数＋负数：取绝对值较大数的符号，转化到数轴上：原点两侧两数相加，取离原点远的符号.②将绝对值符号改为小括号：若正数，绝对值前的正负号不变（即本身）；若负数，绝对值前的正负号改变（即相反数）.③去括号：括号前是“＋”，去括号，括号内不变；括号前是“－”，去括号，括号内各项要变号.④化简.例1．（2022·四川成都·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|a-b|+|b+c|=__________．变式1．（2022·河北唐山·七年级期末）若有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则化简的结果是__________．变式2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期中）、、是有理数且，则的值是（）A．B．3或C．1D．或1考点5.未知范围的绝对值化简【解题技巧】绝对值的性质：①正数的绝对值是它本身，即|a|=a；②0的...