小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01a除以a的绝对值类型一分类讨论两个字母的取值范围1．若，则＝___【答案】1【解析】【分析】由题意知，可知互为相反数，去绝对值后计算求解即可．【详解】解： ，∴，∴互为相反数，∴，∴．故答案为：1【点睛】本题考查了相反数的应用，绝对值的性质，解题的关键熟练掌握绝对值的性质．2．若有理数a，b满足ab＞0，则＝___．【答案】−1或3【解析】【分析】根据已知得出a、b同号，分为两种情况：①当a＞0，b＞0时，②当a＜0，b＜0时，去掉绝对值符号求出即可．【详解】解： ab＞0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a、b同号，①当a＞0，b＞0时，则＝1＋1＋1＝3；②当a＜0，b＜0时，则＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．【点睛】本题考查了绝对值的应用，运用分类讨论，注意：当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝−a是解答此题的关键．3．如果，则化简=________．【答案】0【解析】【分析】根据绝对值的意义及有理数乘除法运算法则进行分析化简．【详解】解： ，∴， ，∴，∴=1-1=0，故答案为：0．【点睛】本题考查绝对值的化简，有理数的乘除法运算，理解绝对值的意义，掌握有理数乘除法运算法则是解题关键．4．已知ab＞0，则＝___．【答案】2或-2【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据ab＞0，可知a、b同号，再分类讨论求解即可．【详解】解： ab＞0，∴a、b同号，当a、b都是正数时，；当a、b都是负数时，；故答案为：2或-2．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则和绝对值化简，解题关键是明确a、b同号，并能够分类讨论求出代数式的值．5．若，则__________．【答案】或##3或-1【解析】【分析】根据依题意分类讨论，分和两种情况，进而根据绝对值的意义，化简即可．【详解】，或，当时，，，，当时，，，，故答案为：或．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，同号得证，绝对值的意义，分类讨论是解题的关键．6．已知、为有理数，且，则________．【答案】或0【解析】【分析】分、，、，、，、四种情况分别求解可得．【详解】解：当、时，原式；当、时，原式；当、时，原式；当、时，原式；故答案为：或0．【点睛】本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质及分类讨论思想的运用．7．若，则_______．【答案】【解析】【分析】讨论a和b的符号，逐一求解即可．【详解】解： ，∴，或，，若，，则；若，，则；综上所述，的值为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点睛】本题考查绝对值的性质，分情况讨论是解题的关键．类型二分类讨论三个字母的取值范围8．的值是______．【答案】或##或【解析】【分析】分别讨论的取值，然后去掉绝对值符号即可求值．【详解】①当，，时，原式；②当，，时，原式；③当，，时，原式；④当，，时，原式；⑤当，，时，原式；⑥当，，时，原式；⑦当，，时，原式；⑧当，，时，原式；综上所述，的值是或．故答案为：或【点睛】本题考查了绝对值，关键掌握分类讨论的思想解题．9．已知，则的值为______．【答案】1【解析】【分析】由可得a、b、c中，只能有两个负数，一个正数，即abc＞0，然后代入求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： ∴在a、b、c中，只能有两个负数，一个正数∴abc＞0，∴=1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了有理数除法，灵活运用有理数的特点成为解答本题的关键．10．若n＝，abc＜0，则n的值为_____．【答案】1或﹣3##-3或1【解析】【分析】由题意可知，a，b，c三个数都为负数或是其中一个为负数、另两个为正数，再结合绝对值的性质即可得解．【详解】解：因为：abc＜0，所以a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，①当a，b，c都是负数，则＝=-1-1-1=-3；②当a，b，c中有一个为负数，可假设a＜0，b>0，c＞0，则...