小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错16角的计算【易错1例题】角的计算1-1．（2021·湖南宁乡·七年级期末）如图：点A，O，B在一条直线上，∠AOC=3∠COD，OE平分∠BOD．（1）若∠COD=10°，求∠BOE的度数；（2）若∠COE=75°，求∠COD的度数．．【答案】（1）70°；（2）15°【分析】（1）先后求得∠AOC、∠AOD的度数，再利用角平分线的定义即可求得∠BOE的度数；（2）设∠COD的度数为x，则∠AOC=3x，∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x，利用平角的定义列方程即可求得∠COD的度数．【详解】解：（1） ∠COD=10°，∴∠AOC=3∠COD=30°，∠AOD=∠AOC+∠COD=40°， 点A，O，B在一条直线上，∴∠BOD=180°-∠AOD=140°，又OE平分∠BOD，∴∠BOE=∠BOD=70°；（2）设∠COD的度数为x，则∠AOC=3x，∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x，∴∠BOD=2∠EOD=150°-2x， 点A，O，B在一条直线上，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠BOD+∠AOD=180°，即150°-2x+3x+x=180°，解得x=15°，即∠COD=15°．【点睛】本题考查了角平分线的定义余角和补角的知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．1-2．（2021·湖南永定·七年级期末）如图1，直线AB经过点O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC＝130°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α，将图1中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，其它条件不变，求∠DOE度数（用含α的式子表示）．【答案】（1）65°；（2）180°﹣α．【分析】（1）根据平角的定义得：∠BOC=180°-130°，由角平分线定义得：∠EOC=∠BOC=90°-×130°=25°，根据角的差可得结果；（2）根据平角的定义和角平分线的定义可得：∠DOE=∠COD+∠COE=180°-α．【详解】解：（1） ∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝130°，∴∠BOC＝180°﹣130°=50°， OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝25°， ∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣25°＝65°；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2） ∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α， OE平分∠BOC，∴∠EOC＝∠BOC＝90°﹣α， ∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°+（90°﹣α）＝180°﹣α．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平角的定义及角的和与差，能根据图形确定所求角和已知各角的关系是解此题的关键．【专题训练】一、选择题1．（2021·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校七年级期中）一个角的补角比这个角的余角大（）．A．70°B．80°C．90°D．100°【答案】C【分析】根据互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为x，即可求出答案．【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为180°-x，这个角的补角为90°-x，根据题意得：180°-x-（90°-x）=90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角和补角的概念与性质．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180°．2．（2021·辽宁西丰·七年级期末）如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，OC平分∠AOD，则∠BOD的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．75°B．60°C．65°D．55°【答案】B【分析】先求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠AOD，然后根据∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB代入数据进行计算即可得解．【详解】解： ∠AOB＝90°，∠BOC＝15°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝90°﹣15°＝75°， OC平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠AOC＝2×75°＝150°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝150°﹣90°＝60°，故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．（2021·河南川汇·七年级期末）已知，从顶点O引一条射线，若，则（）A．20°B．40°C．80°D．40°或80°【答案】D【分析】分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，②当OC在∠BOA外部时，根据角之间的关系求出即可．【详解】解：分为两种情况：①当OC在∠BOA内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60...