小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错13一元一次方程的应用-数轴上两点运动问题【易错1例题】一元一次方程的应用——数轴上两点运动问题1．（2021·四川·成都铁路中学七年级月考）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣5，将点A向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数a，将A点向左移动10个单位长度，再向右移动70个单位长度，终点B表示的数是50，那么a＝，到A、B两点距离相等的点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度运动，请问：当它们运动多少时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度？【答案】（1）1，6；（2）-10，20；（3）25秒或35秒或5秒或7秒【分析】（1）根据“左减右加”的规律即可求出点B表示的数，利用“大数减小数”即可求出两数间的距离；（2）根据“左减右加”的规律a-10+70=50，即可求出a的值，到A、B两点距离相等的点为A、B两点中间的点，利用规律“两数相加除以2”即可求出；（3）设当运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，分析电子蚂蚁Q的运动方向：向左运动时两只蚂蚁的位置分别为-10-4t和50-6t；向右运动时两只蚂蚁的位置分别为-10+4t和50-6t，再利用“大数减小数”求出两数间的距离为10即可；【详解】（1）终点B表示的数是-5+6=1，A、B两点间的距离是1-（-5）=6；（2）依题意有a-10+70=50，解得a=-10；A、B两点中间的点表示的数为（-10+50）÷2=20；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）设当它们运动x秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度，电子蚂蚁Q向左运动，依题意有（-10-4t）-（50-6t）=10，解得t=35；或（50-6t）-（-10-4t）=10，解得t=25；电子蚂蚁Q向右运动，依题意有（-10+4t）-（50-6t）=10，解得t=7；或（50-6t）-（-10+4t）=10，解得t=5．故当它们运动25秒或35秒或5秒或7秒时间时，两只蚂蚁间的距离为10个单位长度25秒或35秒或5秒或7秒【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，数轴上两点之间的距离以及一元一次方程的应用，能正确的用数轴上的点表示有理数是解题的关键．【专题训练】一、解答题1．（2021·福建·古田县玉田中学七年级月考）如图，在一条数轴上从左至右取A，B，C三点，使得A，B到原点O的距离相等，且A到B的距离为4个单位长度，C到B的距离为8个单位长度．（1）在数轴上点C表示的数是__________．（2）在数轴上，甲从点A出发以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时乙从点B出发也向右做匀速运动．①若甲恰好在点C追上乙，求乙的运动速度．②若丙从点C出发以每秒1个单位长度的速度向左做匀速运动，甲乙丙同时开始运动，甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，求乙的运动速度．【答案】（1）10；（2）①2个单位长度秒；②或个单位长度秒【分析】（1）根据题意即可判断点所表示的数；（2）①先求出甲从运动到所用的时间，即乙的时间，再根据速度路程时间加上即可求解；②设乙的运动速度为个单位长度秒，分两种情况：当乙与丙未相遇时，当乙与丙相遇后，进行讨论列出方程即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可求出答案．【详解】解：（1），．故在数轴上点表示的数是10．故答案为10；（2）①甲从运动到所用的时间为：（秒，所以乙的速度为：（个单位长度秒）；②甲与丙相遇的时间为：（秒，因为甲与丙相遇后1秒，乙与丙的距离为1个单位长度，所以此时乙与丙的运动时间为：（秒，设乙的运动速度为个单位长度秒．当乙与丙未相遇时，由题意得，解得；当乙与丙相遇后，由题意得，解得．综上，乙的运动速度为或个单位长度秒．【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴，解题的关键是主...