小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错11一元一次方程的应用（销售，方案，数字问题）【易错1例题】销售问题1．（2021·河北献县·七年级期末）目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下图所示：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利30%，此时利润为多少元？进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560【答案】（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200−x）只，根据两种节能灯的总价为46000元建立方程求出其解即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意得：25x+45(1200-x)=46000解得：x=400．购进乙型节能灯1200-400=800（只），答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200-a）只，由题意，得：（30-25）a+（60-45）（1200-a）=[25a+45（1200-a）]×30%．解得：a=450．购进乙型节能灯1200-450=750只．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5a+15（1200-a）=13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．【易错2例题】方案问题2．（2021·广东惠来·七年级期末）朱老师暑假带领该班学生去旅游，甲旅行社说：“如果老师买全票一张，其余学生享受半价优惠．”乙旅行社说：“老师在内全部按票价的折优惠；”若全票是元/张；（1）若学生人数为人，请用含的代数式分别表示在甲、乙两家旅行社所付的费用；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？（3）如果有名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由．【答案】（1）甲旅行社所付的费用：元，乙旅行社所付的费用：元；（2）当学生人数为时，两家旅行社收费一样；（3）如果有名学生，应参加甲旅行社，见解析【分析】（1）根据收费标准即可写出代数式；（2）由（1）的代数式，可得出方程，解出即可；（3）把x＝10分别代入（1）得到的两个代数式求值，比较大小即可．【详解】解：（1）甲旅行社所付的费用：（240＋240×x）=元；乙旅行社所付的费用：240×0.6（x＋1）=元；（2）根据题意，得：＝，解得：x＝4．答：当学生人数为4时，两家旅行社收费一样；（3）如果有10名学生，甲旅行社的收费为：240＋240××10＝1440元；乙旅行社的收费为：240×0.6×（10＋1）＝1584元； 1584＞1440，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．【点睛】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．【易错3例题】数字问题3．（2021·浙江嵊州·七年级期中）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．【答案】738【分析】由题意设十位上的数为x，用代数式表示原三位数是100（2x+1）+10x+（3x-1），新三位数为100（3x-1）+10x+（2x+1），根据新数减去原数等于99建立方程求解即可．【详解】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x-1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x-1）+10x+（2x+1），则100（3x-1）+10x+（2x+1）-[100（2x+1）+10x+（3x-1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．【...