小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【突破易错·冲刺满分】2021-2022学年七年级数学上册期末突破易错挑战满分（人教版）易错09一元一次方程的概念及等式的基本性质【易错1例题】一元一次方程的概念1-1．（2020·浙江浙江·七年级单元测试）下列方程中，是一元一次方程的是_______．（把序号填写出来）①②③④⑤⑥（a为常数）⑦（a为带数）【答案】①⑦【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．【详解】解：①x=1，⑦（a2+1）x-1=5（a为常数），符合一元一次方程的定义，故①⑦正确；②x-2y=3，该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故②错误；③3x-5，它不是方程，故③错误；④3x-=1，该方程不是整式方程，故④错误；⑤3x2-2=1，该方程中的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故⑤错误；⑥ax-1=5（a为常数），当a=0时它不是方程，故⑥错误；故答案为：①⑦．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．属于基础题目，掌握概念是关键．1-2．（2021·山西襄汾·七年级期末）若是关于x的一元一次方程，则____________．【答案】1【分析】根据一元一次方程的概念：只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此解答即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 是关于x的一元一次方程，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟知定义是解本题的关键．【易错2例题】方程的解2．（2021·吉林公主岭·七年级期末）已知x=2是关于x的方程的解，则m的值为_________．【答案】1【分析】根据方程的解的定义列出方程,解方程即可．【详解】解:x=2是关于x的方程的解，，解得m=1．故答案为:1．【点睛】本题主要考查方程的解的定义，掌握方程的解的定义是解题关键．【易错3例题】列一元一次方程3．（2021·全国·七年级课时练习）根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？（3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】（1）设正方形的边长为，；（2）设x月后这台计算机的使用时间达到，；（3）设这个学校的学生数为x，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）设正方形的边长为，根据正方周长公式列方程即可；（2）设x月后这台计算机的使用时间达到，那么在x月里这台计算机使用了，列出方程即可；（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为，男生数为，根据女生比男生多80人列方程即可．【详解】解：（1）设正方形的边长为．列方程：；（2）设x月后这台计算机的使用时间达到，那么在x月里这台计算机使用了．列方程：；（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为，男生数为．列方程：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，读懂题意，列出方程是解题的关键．【易错4例题】等式的基本性质4．（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）x=-27．【分析】（1）方程两边减7就得出x的值；（2）两边同时除以-5，即可得出x的值；（3）方程两边加5，最后两边同时乘以-，即可得出x的值．【详解】解：（1）两边减7，得：．于是x=19；（2）两边除以，得：．于是x=-4；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）两边加5，得：，化简，得：，两边乘，得：x=-27．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．【专题训练】一、选择题1．（2021·黑龙江·哈尔滨市第四十七中学七年级期中）下列等式中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是，是常数且．【详解】解：A、是一元一次方程，此选项说法正确，符合题意；B、是二元一次方程不是一元一次方程，此选项说法错误，...