小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训01期中选填题压轴题一、单选题1．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（）A．0B．1C．D．【答案】B【分析】根据题意列出式子，先计算括号内的，再计算乘法即可解答．【解析】解：由题意得：===1故选：B．【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，并发现算式的特征．2．为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(）A．42100－1B．42020－1C．D．【答案】D【分析】设S=1+4+42+43+…+42019，表示出4S，然后求解即可．【解析】解：设S=1+4+42+43+…+42019，则4S=4+42+43+…+42020，因此4S-S=42020-1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以S=．故选：D．【点睛】本题考查了乘方，利用错位相减法，消掉相关值，是解题的关键．3．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（）A．3360元B．2780元C．1460元D．1360元【答案】D【分析】首先确定第二次购买时应付的钱数（打折前），计算出一次性购买时的金额，减去前两次购买时所花的钱数即可．【解析】解：如果购买金额是3万元，则实际付款是:30000×0.9=27000元>25200元；∴第二次购买的实际金额不超过3万，应享受9折优惠：25200÷0.9=28000，∴两次购买金额和是:7800+28000=35800元，如一次性购买则所付钱数是:30000×0.9+5800×0.8=31640元，∴可少付款7800+25200-31640=33000-31640=1360（元）．故选D．【点睛】本题主要考查分段付费问题，确定第二次购买时应付的钱数（打折前），是本题的解题关键．4．现定义运算“*”，对于任意有理数a，b满足a*b＝．如5*3＝2×53﹣＝7，*1＝﹣2×1＝﹣，若x*3＝5，则有理数x的值为（）A．4B．11C．4或11D．1或11【答案】A【分析】对x的取值分为两种情况，当x≥3和x＜3分类求解，得出符合题意得答案即可.【解析】当x≥3，则x*3＝2x3﹣＝5，x＝4；当x＜3，则x*3＝x2×3﹣＝5，x＝11，但11＞3，这与x＜3矛盾，所以此种情况舍去．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴若x*3＝5，则有理数x的值为4，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题目中运算规则是解题的关键．5．已知和是一对互为相反数，的值是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先用绝对值非负性求出a、b的值，代入到所求的代数式中再运用进行简便运算．【解析】 和是一对互为相反数∴+=0∴a=1，b=2∴=====故选：C．【点睛】此题考查绝对值的非负性和有理数的简便运算．其关键是要发现并运用对，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，等进行裂项，并两俩抵消．6．小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的a的值为多少即可．【解析】解：根据分析，可得则所有符合条件的a的值为：128、21、20、3．故答案为：D．【点睛】此题主要考查了探寻数列...