小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com期末高频能力提升必杀（22题）一．选择题1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99!C．9900D．2！【答案】C【解答】解： 100！＝100×99×98×…×1，98！＝98×97×…×1，所以＝100×99＝9900．故选：C．二．填空题2．观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+…+103＝．【答案】552【解答】解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和＝（1+2+…+n）2所以13+23+33+…+103＝（1+2+3…+10）2＝552．3．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）＝．【答案】1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）＝2007，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）＝2008．则：f（）﹣f（2008）＝20082007﹣＝1．故答案为：1．4．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S＝1+2+22+23+…+2100，则2S＝2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S＝21011﹣，所以S＝21011﹣，即1+2+22+23+…+2100＝21011﹣，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．【答案】【解答】解：设M＝1+3+32+33+…+32014①，①式两边都乘以3，得3M＝3+32+33+…+32015②．②﹣①得2M＝320151﹣，两边都除以2，得M＝，故答案为：．5．已知+＝0，则的值为．【答案】﹣1【解答】解： +＝0，∴a、b异号，∴ab＜0，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表．则an＝．（用含n的代数式表示）所剪次数1234…n正三角形个数471013…an【答案】3n+1【解答】解：故剪n次时，共有4+3（n1﹣）＝3n+1．7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边上．【答案】AB【解答】解：设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知：①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×＝，乙行的路程为2a×＝，在CD边相遇；②第一次相遇到第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的路程为4a×＝a，在AD边相遇；③第二次相遇到第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在AB边相遇；④第三次相遇到第四次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在BC边相遇；⑤第四次相遇到第五次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×＝3a，乙行的路程为4a×＝a，在CD边相遇；…因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边AB上．故答案为：AB．8．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．【答案】3【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环， 2014÷4＝503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3三．解答题9．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面...