小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优专题03和绝对值有关的五种常见题型【专题精讲】运用绝对值解决问题,在初中代数中具有重要的意义,利用绝对值的知识一般可以将问题化归,结合分类讨论思想、数形结合思想解决问题,从而达到化难为易、化繁为简的目的。◎类型一：利用绝对值的性质进行化简解题方法:关键是如何去掉绝对值符号,要去掉绝对值符号的关键是如何确定绝对值里的符号,根据数轴可知数轴的大小关系，这样就可以确定符号,从而使问题得到解决.1．（2021·湖北·公安县教学研究中心七年级阶段练习）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图所示，化简式子的结果为（）A．B．C．D．2．（2021·新疆生产建设兵团第一中学七年级期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A．bB．-bC．2aD．-2a3．（2022·全国·七年级专题练习）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|c﹣a||﹣a+b|+|b﹣c|的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0B．2a2﹣c+2bC．﹣2cD．2a◎类型二：根据绝对值的性质求值4．（2021·湖南·师大附中梅溪湖中学七年级阶段练习）已知|a|=1，b是3的相反数，则a+b的值为（）A．-2B．-4C．-2或-4D．4或-25．（2022·山东德州·七年级期末）若，，则所有可能的值为（）A．8B．8或2C．8或D．或6．（2022·全国·七年级专题练习）若，则的值为（）A．1B．﹣1C．﹣6D．97．（2021·云南·普洱市思茅区第四中学七年级期中）已知，，且，则的值为（）A．9B．－9C．9或3D．－9或－3◎类型三：根据绝对值的性质解决1a1a型问题8．（2021·四川·荣县一中七年级阶段练习）已知a、b、c均为不等于0的有理数，则的值为（）A．1或3B．–1或–3C．±1或±3D．0或39．（2021·江苏·南通市海门区中南中学七年级阶段练习）设，且，则的值有可能是（）A．0B．C．D．0或10．（2021·湖北黄石·七年级期末）a，b，c的大小关系如图所示，则的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．311．（2022·江苏·七年级专题练习）已知a，b，c是有理数，且a＋b＋c＝0，abc（乘积）是正数，则的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com◎类型四：运用零点分段法求最大、最小值解题方法：化简含有多个绝对值的式子,关键是如何去掉绝对值,要想去掉绝对值,就需要知道各个绝对值部分的正负性,可先求出各个绝对值等于零的字母的值,也就是先求出分界点,从而得到每个部分中字母的取值范围,再根据取值范围分类时论即可求解。12．（2021·全国·七年级）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|＝2，那么x为；（3）当|x+1|+|x2|﹣取最小值时，符合条件的整数x有；（4）令y＝|x+1|+|x2|+|﹣x3|﹣，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．13．（2020·山东·临沂第十七中学七年级阶段练习）计算：已知（1）当时，求的值；（2）求的最大值；14．（2019·新疆师范大学附属中学七年级阶段练习）完成下列各题：（1）|x+1|+5的最小值是，此时x2019＝．（2）方程|x2|+|﹣x+3|＝6的解有个．（3）已知x＜﹣3，则化简式子|﹣x|+|x+3||﹣x3|﹣．15．（2022·全国·七年级课时练习）我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么，两点之间的距离为，利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______；（2）数轴上表示和-1的两点，之间的距离是______，如果，那么的值为______；（3）求的最小值是_______．◎类型五：运用绝对值的几何意义求最小值一般来说,出现若干个绝对值的代数和,求其最小值,通常可以采用零点分段法解决问题,但若出现三个或...