小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优专题02有理数混合运算的六种技巧【专题精讲】有理数的混合运算是加、减、乘、除乘方的综合应用,学会运算法则是基础,运算的关键是运算的顺序,为了提高运算速度,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察、分析、类比与联想,从中发现可以简算的地方从而达到算得准、算得快的目的。计算复杂算式,应遵循以下几个原则：(1)分段同时性原则:例如在计算一0.25²÷（-）-（−1）❑2021+(-2)²×(-3)²的过程中,应在第一步中计算0.25²，−（12）4，，（−1）2021，（-2）²,（-3）²以达到高效的目的;(2)整体性原则:例如乘除混合运算统一化为乘法,统一进行约分;(3)简明性原则:计算步骤尽可能简明,能够一步计算出来的就同时算出来,不要拖沓;(4)心算原则:计算过程中,能用心算的都尽量运用心算,心算是提高运算速度的重要方法。有理数计算常用的技巧与方法有①应用运算律;②裂项相消;③分解相约;④巧用公式;⑤利用倒数;⑥借用图形面积◎类型一：巧用凑整法计算解题方法：多个有理数相加时,如果既有分数,也有小数,一般将存在数量少的形式转化成数量多的形式,把能凑成整数的数结合在一起,可以使计算简便,这种方法简称凑整法。1．（2020·安徽·马鞍山市雨山实验学校七年级阶段练习）计算(1)(2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·七年级专题练习）计算：(1)(2)3．（2022·全国·七年级）计算下列各小题，能用简便方法的使用简便方法．(1)；(2)．4．（2022·全国·七年级专题练习）（-4）-（-5）+（-4）-3◎类型二：运用拆项法计算解题方解答此类问题,先把带分数拆成整数和真分数两部分,再把整数部分和真分数部分分别结合在一起,利用交换律，结合律得出答案。5．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：(1)3﹣（+63）﹣（﹣259）﹣（﹣41）；(2)；(3)(4)．6．（2021·河南周口·七年级阶段练习）计算：7．（2022·全国·七年级课时练习）简便计算：（1）；（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：（1）；（2）－8721＋53－1279＋4；（3）．◎类型三：巧用组合法计算解题方解答此类问题,直接计算比较麻烦,观察算式,找出算式分布规律,然后适当分组,利用结合律将相加和为0的结合在一起简化计算。9．（2020·甘肃·甘州中学七年级阶段练习）计算：﹣1+23+45+67+8+…2001+2002﹣﹣﹣﹣2003+2004﹣10．（2021·全国·七年级课时练习）．11．（2022·全国·七年级课时练习）计算题（1）（2）（3）（4）（5）（6）12．（2020·山东泰安·课时练习）计算…．◎类型四：巧用裂项相消法计算解题方法解答此类题目,根据算式特点,将各项变为两项,然后把互为相反数的两项相加,只剩下首项和末项,相加得出结果。13．（2022·全国·七年级课时练习）观察下列各式：，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）猜想：（2）你发现的规律是：；（n为正整数）（3）用规律计算：.14．（2022·全国·七年级课时练习）观察下面的变形规律：解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想（2）计算：（3）计算：15．（2022·湖南·羊角塘镇中心中学七年级阶段练习）计算题．(1)．(2)．(3)．16．（2021·湖南·永州市剑桥学校七年级阶段练习）观察下列有规律的数…．根据其规律，则（1）第7个数是________；（2）第n个数是________；（3）是第个数；（4）计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com◎类型五：逆用分配律计算分配律a(b+c)=ab+ac，在运算中可简化计算;反过来,ab+aca(b+c)同样成立,适当运用也可使运算简便。17．（2022·全国·七年级）计算：（1）；（2）．18．（2020·上海市民办华育中学期中）99×91＋8×99＋99.7519．（2022·全国·七年级专题练习）利用适当的方法计算：．20．（2021·上海普陀·期...