小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优专题01借助数轴将数与形结合【专题精讲】在数学里“数”和“形”是有密切联系的,我们常用代数的方法来处理几何问题;反过来,也借助于几何图形来处理代数问题,寻找解题思路,这种“数”与“形”之间的相互作用叫数形结合,它是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立“数”与“形”之间的联系,现阶段数轴是数形结合的有力工具,主要体现在以下几个方面：(1)利用数轴能形象地表示有理数；(2)利用数轴能直观地解释相反数;(3)利用数轴比较有理数的大小;(4)利用数轴解决与绝对值相关的问题;(5)巧用数轴可以探究动点的规律;(6)应用数轴解决行程问题◎类型一：利用数轴比较有理数的大小解题方法：利用“数轴上的点表示的数,右边的总比左边的大”的性质把有理数表示在数轴上,由相对位置得出大小.1．（2022·陕西咸阳·七年级阶段练习）在数轴上表示：3.5，0，2.5，－1，－3，－，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2021·江苏盐城·七年级期中）已知一组数：，0，－3.5，3，．(1)把这些数在下面的数轴上表示出来：(2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．．3．（2021·辽宁·彰武县第三初级中学七年级期中）在数轴上表示下列各数：，并用“<”把这些数连接起来．4．（2021·福建·政和县第三中学七年级期中）在数轴上表示下列各数：0，﹣4，|5|﹣，2，并用“＜”号连接．◎类型二：利用数轴表示相反数、绝对值解题方法：确定数轴上点所表示的数,首先要确定原点的位置,再根据此点在原点的左右得到其符号,根据此点到原点的距离得到绝对值。5．（2022·全国·七年级专题练习）1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8(1)写出点A和点B表示的数；(2)写出与点B距离为9.5厘米的直尺左端点C表示的数；(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．6．（2021·全国·七年级专题练习）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动5个单位长度到达点B，再向右移动9个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）若点C表示的数为6，求点B、点A表示的数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数．7．（2022·江苏·七年级专题练习）已知表示数a的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a的相反数的位置．(2)若数a与其相反数相距20个单位长度，则a表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若数b表示的数与数a的相反数表示的点相距5个单位长度，求b表示的数是多少？8．（2022·全国·七年级课时练习）如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．（1）若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，求点B表示的数.◎类型三：利用数轴求整数点个数问题解题方法：数轴上整数对应的点便是整数点,确定区间内整数点的个数,先要明确区间内的最大整数与最小整数,再通过计算得到结果.9．（2021·黑龙江鸡西·七年级期末）在数轴上位于-3和3之间（不包括-3和3）的整数点有（）A．7个B．5个C．4个D．无数个10．（2018·天津·南开中学七年级阶段练习）在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（）A．1998B．1999C．2000D．200111．（2019·四川·三台博强外国语学校七年级阶段练习）数轴上从-3.9到它的相反数有a个整数点，则a个单位长度的木条，在数轴上最少要覆盖（）个整数点.A．8B．7C．6D．412．（2014·湖北黄冈·七年级期中）在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2015㎝的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（）A．2012个或2013个B．2013个或2014个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．2014...