小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一次月考难点特训（一）和数轴上的动点有关的压轴题1．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3、5，点P为数轴上一动点，且点P对应的数为x．（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数为______．（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10?若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点P所对应的数是多少?【答案】（1）1；（2）-4或6；（3）-18或-30．【解析】【分析】（1）根据PA=PB，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（2）分x＜-3，-3≤x≤5和x＞5三种情况，根据PA+PB=10，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t-3，点B对应的数为t+5，点P对应的数为-3t，根据AB=2，即可得出关于x的含绝对值的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入-3t中即可求出结论．【详解】解：（1）依题意，得：5-x=x-（-3），解得：x=1．故答案为：1．（2）当x＜-3时，-3-x+5-x=10，解得：x=-4；当-3≤x≤5时，x-（-3）+5-x=8≠10，不符合题意，舍去；当x＞5时，x-5+x-（-3）=10，解得：x=6．答：数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10，x的值为-4或6．（3）当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t-3，点B对应的数为t+5，点P对应的数为-3t，依题意，得：|2t-3-（t+5）|=2，即t-8=-2或t-8=2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：t=6或t=10．当t=6时，-3t=-18；当t=10时，-3t=-30．答：当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，点P所对应的数是-18或-30．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．如图，在数轴上有A、B、C这三个点，回答：（1）A、B、C这三个点表示的数各是多少？（2）A、B两点间的距离是多少？A、C两点间的距离是多少？（3）若将点A向右移动5个单位后，则A、B、C这三个点所表示的数谁最大？最大的数比最小的数大多少？【答案】（1）-6、1、4；（2）7，10；（3）C点表示的数最大，比最小的数大5【解析】【分析】（1）直接根据数轴观察出A、B、C三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答．（3）根据移动的方向，得A所表示的数是-6+5=-1．比较负数的时候，绝对值大的反而小．【详解】解：（1）根据图示，知A、B、C这三个点表示的数各是-6、1、4；（2）根据图示知AB=|-6|+|1|=7；AC=|-6|+|4|=10；（3）将点A向右移动5个单位后，A点表示的数是-1（如图所示），则A、B、C这三个点所表示的数C点最大；根据图示知最大的数是4，最小的数是-1，则最大的数比最小的数大4-（-1）=5．【点睛】本题考查了是数轴．注意：数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加．3．对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．如图，数轴上点，，表示的数分别小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是，，，此时点是点，的“倍分点”．（1）当点表示数，点表示数时，下列各数，，是点，的“倍分点”的是____；（2）当点表示数，点表示数时，为数轴上一个动点．①若点是点，的“倍分点”，求此时点表示的数；②若点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，求出此时点表示的数．【答案】（1），；（2）①，，，；②，，，，，，，，，，，【解析】【分析】（1）根据题意求得CA与BC，AB与AC的关系，得到答案；（2）①根据点D与点B的位置关系列方程求解；②分类讨论点P位置求解．【详解】解：（1） 点表示数，点表示数∴AB=2-(-2)=4如图，当C表示的数是时，此时点C不是点，B的“倍分点”．如图，当点C表示的数是1时，此时点C是点，B的“倍分点”．如图，当点C表示的数是4时，此时点C是点，B的“倍分点”．故答案为：1，（2）设...