小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一次月考难点特训（二）和绝对值的几何意义有关的压轴题1．点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________．（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为________．（3）若表示一个有理数，且，则________．（4）若，利用数轴求出的整数值为________．2．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为．所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．发现问题：代数式的最小值是多少？探究问题：如图，点A，B，P别表示的是－1，2，x，AB＝3．的几何意义是线段PA与PB的长度之和．∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3，的最小值是3．（1）解决问题，的值是．（2）的最小值是．（3）当a为何值时，代数式的最小值是2．3．先阅读，后探究相关的问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【阅读】|52|﹣表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为_____和_____，B，C两点间的距离是_____；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为_____；如果|AB|＝3，那么x为_____；（3）若点A表示的整数为x，则当x为_____时，|x+4|与|x2|﹣的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x2|﹣取最小值时，相应的x的取值范围是_____．4．数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为|AB|＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1，①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；②若该两点之间的距离为2，那么x值为．（2）|x＋1|＋|x2|﹣的最小值为，此时x的取值是；（3）已知|x＋1|＋|x2|﹣＝7时，x的取值是．5．请解答下列各题：（1）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为_______，如果，那么_______．（2）若点表示的整数为，则当________时，．（3）要使取最小值时，相应的的取值范围是________，最小值是________．（4）已知，则的最大值为_______，最小值为_______．（5）若，则的取值范围是_______．6．阅读下面材料，回答问题：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图1，．（2）当、两点都不在原点时，①如图2，点、都在原点的右边，；②如图3，点、都在原点的左边，；③如图4，点、在原点的两边，．综上，数轴上、两点的距离，如数轴上表示4和的两点之间的距离是5．利用上述结论，回答以下问题：（1）若表示数和的两点之间的距离是5，那么______；（2）若数轴上表示数的点位于与8之间，则的值为______；（3）若表示一个有理数，且，求有理数的取值范围；（4）若未知数，满足，求代数式的最小值和最大值．7．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【探索】（1）数轴上表示4和的两点之间的距离是______．（2）①若，则______；②若使x所表示的点到表示3和的点的距离之和...