小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想01数轴上动点问题的答题技巧与方法（50题专练）一．数轴（共50小题）1．（2022秋•定南县期末）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，﹣4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是1；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．【分析】（1）根据中点坐标公式即可求解；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC＝6xBC＝4x，AB＝10，根据AC﹣BC＝AB，列方程即可得到结论；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．【解答】解：（1）（64﹣）÷2＝1．故点P在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC＝6xBC＝4x，AB＝10， AC﹣BC＝AB，∴6x4﹣x＝10，解得x＝5，∴点P运动5秒时，追上点R；（3）线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：①当点P在A、B之间运动时（如图①）：MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝5．②当点P运动到点B左侧时（如图②），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comMN＝PM﹣PN＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．【点评】主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．2．（2022秋•栾城区校级期末）已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b且a，b满足，（a+1）2+|b3|﹣＝0，点P为数轴上一动点，其对应的数为x（1）求a，b的值；（2）若点P到点A，点B的距离相等，点P对应的数为1；（3）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为6？若存在，请直接写出x的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据绝对值的性质以及偶次方的意义得出a，b的值；（2）利用点P到点A，点B的距离相等，A为﹣1，B为3，即可得出P的位置；（3）根据当P在B点右侧以及当P在A点左侧得出即可．【解答】解：（1） |a+1|+（b3﹣）2＝0，∴a+1＝0，b3﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝3；（2） 点P到点A，点B的距离相等，A为﹣1，B为3，∴x＝＝1；故答案为：1；（3）当P在A点右侧，则x3+﹣x+1＝6，解得：x＝4，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当P在A点左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，故x＝4或﹣2．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知点运动速度得出以及距离之间的关系得出等式是解题关键．3．（2022秋•宛城区校级期末）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c7﹣）2＝0．（1）a＝﹣2，b＝1，c＝7；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数4对应的点重合；（3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，那么3BC2﹣AB的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．【分析】（1）利用绝对值和偶次方的非负性即可求出a，c，再利用题干条件即可求出b；（2）先将对称点求出，再利用与点B重合的数和点B到对称点的距离相等即可求解；（3）先将点A，B，C表示出来，即可得到AB，BC，代入式子即可得到定值．【解答】解：（1） |a+2|+（c7﹣）2＝0，∴a+2＝0，c7﹣＝0，解得a＝﹣2，c＝7， b是最小的正整数，∴b＝1，故答案为：﹣2，1，7；（2） （7+2）÷2＝4.5，∴对称点为74.5﹣＝2.5，2.5+（2.51﹣）＝4，故答案为：4；（3）不变，理由如下： 点A以每秒1个单位长度的速度向...