小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）3.1.2等式的性质题型导航题型1题型变式【题型1】等式的性质1．（2022·浙江丽水·七年级期末）已知2a＝b＋5，则下列等式中不一定成立的是（）A．2a－5＝bB．2a＋1＝b＋6C．a＝D．6a＝3b＋5【答案】D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A．等式两边同时减去5即可得到，故A正确，不符合题意；B．等式两边同时加上1即可得到，故B正确，不符合题意；C．等式两边同时除以2即可得到，故C正确，不符合题意；等式的性质等式的性质小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．等式两边同时乘以3即得到，故D错误，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．【变式1-1】2．（2022·吉林·德惠市第九中学七年级阶段练习）己知方程，且含的式子表示________．【答案】【分析】要把方程写成用含x的式子表示y的形式，把2x+1移到方程右边即可，再把y的系数化为1即可．【详解】解：-3y=-2x-1y=，故答案为：．【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．专项训练一．选择题1．（2022·全国·七年级专题练习）下列根据等式的性质正确变形的是（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．由，得B．由，得C．由，得D．由，得【答案】B【分析】根据等式的性质依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；B．由，得，原等式变形正确，故此选项符合题意；C．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意；D．由，得，原等式变形不正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立；性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍然成立．理解和掌握等式的性质是解题的关键．2．（2022·全国·七年级专题练习）下列等式变形，正确的是（）A．若5x=7-4x，则5x-4x=7B．若7x=2，则x=3.5C．若x-3(4x-1)=9，则x-12x-3=9D．若，则2(3x-2)=x+2-6．【答案】D【分析】根据等式的性质逐一判断即可．【详解】解：A、若5x=7-4x，则5x+4x=7，故该选项不符合题意；B、若7x=2，则x=，故该选项不符合题意；C、若x-3（4x-1）=9，则x-12x+3=9，故该选项不符合题意；D、若，则2（3x-2）=x+2-6，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．3．（2022·湖北恩施·七年级期末）下列说法中，正确的个数有（）若①mx=my，则mx-my=0②若mx=my，则x=y若③mx=my，则mx+my=2my④若x=y，则mx=myA．2个B．3个C．4个D．1个【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：根据等式性质①1，mx=my两边都减my，即可得到mx-my=0；根据等式性质②2，需加条件m≠0；根据等式性质③1，mx=my两边都加my，即可得到mx+my=2my；根据等式性质④2，x=y两边都乘以m，即可得到mx=my；综上所述，正确；①③④故选B．【点睛】主要考查了等式的基本性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．4．（2021·江苏·苏州市相城区阳澄湖中学七年级阶段练习）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bcB．若a（x2＋1）＝b（x2＋1），则a＝bC．若a＝b，则D．若x＝y，则x－3＝y－3【答案】C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、a＝b，等式两边都乘以c，得到ac＝bc，正确；B、a（x2＋1）＝b（x2＋1），等式两边同时除以（x2＋1），得到a＝b，正确；C、a＝b，等式两边同时除以c，c...