小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题28和线段有关的计算1．已知：如图1，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上）（1）若，当点、运动了，求的值．（2）若点、运动时，总有，直接填空：．（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．【解答】解：（1）当点、运动了时，，，，；（2）设运动时间为，则，，，，又，，即，，，，故答案为：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）当点在线段上时，如图，，，，即．当点在线段的延长线上时，如图，，，即．综上所述或．2．已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧，（1）若，，线段在线段上移动，①如图1，当为中点时，求的长；②当点是线段的三等分点时，求的长；（2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，则或．【解答】解：（1），，，，①为中点，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，；②点是线段的三等分点，，当点靠近点时，，，；当点靠近点时，，；（2）当点在线段之间时，如图，设，则，，，，设，，，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；当点在点的左侧，如图，设，则，设，，，，，，，，，，，当点在线段上及点在点右侧时，无解，综上所述的值为或．另一解法：可设，则，，，以为原点，以的方向为正方向建立数轴，则表示0，表示4，表示6，如图，设表示的数为，则表示，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，，，，，①当或时，上式可化为：，解得，则；②时，上式化为：，解得：，则；③时，上式化为：，解得：（舍去）．综上所述的值为或．故答案为：或．3．已知点在线段上，，点，在直线上，点在点的左侧．（1）若，，线段在线段上移动．①如图1，当为中点时，求的长；②点（异于，，点）在线段上，，，求的长；（2）若，线段在直线上移动，且满足关系式，求的值．【解答】解：（1），，，，①为中点，，，，；②如图1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当点在点的右侧时，，，，；当点在点的左侧时，，，，，；综上所述，的长为或；（2）当点在线段之间时，如图3，设，则，，，，设，，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，；当点在点的左侧，如图4，设，则，设，，，，，，，，，，点在点右侧，及点在点右侧，无解，不符合题意；当是在右侧，在左侧时，如图5，设，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，设，，，，（不合题意），当点在线段上及点在点右侧时，无解，当在的右侧，其他情况不存在，舍去．综上所述的值为或．4．已知：如图1，点是线段上一定点，，、两点分别从、同时出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上）（1）若，当点、运动了，此时，；（直接填空）（2）当点、运动了，求的值；（3）若点、运动时，总有，则（填空）；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的值．【解答】解：（1）根据题意知，，，，，，，，故答案为：，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当点、运动了时，，，，，，；（3）根据、的运动速度知：，，，即，，，，故答案为：；（4）①当点在线段上时，如图1，，又，，，；②当点在线段的延长线上时，如图2，，又，，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述或1．5．如图，已知是线段上一点，，，两点从，同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1厘米的速度沿方向运动，当点到达终点时，点也停止运动，设（厘米），点，的运动时间为（秒．（1）用含和的代数式表示线段的长度；（2）当时，，求线段的长；（3）当时，求的值．【解答】解：（1），，，，；（2），，，，当时，解得，；（3），，小学、...