小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题27和三角板有关的角度计算1．如图，直线与相交于点，，将一直角三角尺的直角顶点与重合，直角边与重合，在内部．操作：将三角尺绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为．（1）当为何值时，直角边恰好平分？此时是否平分？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线也绕点以每秒的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当为何值时，平分？②能否平分？若能请直接写出的值；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）当直角边恰好平分时，，，解得：．此时，此时平分．（2）①平分，依题意有，解得；平分，依题意有，解得．故当为或时，平分②在上面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依题意有，解得；在下面，依题意有，解得．故能平分，的值为14或．2．点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处．（1）如图①，将三角板的一边与射线重合时，则；（2）如图②，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求旋转角和的度数；（3）将三角板绕点逆时针旋转至图③时，，求的度数．【解答】解：（1），，．故答案为：．（2），是的角平分线，．．．即，；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3），．，．，．．．．3．将一副三角板和三角板按不同的位置摆放．（1）如图1，若边、在同一直线上，则；（2）如图2，若，那么；（3）如图3，若，求的度数．【解答】解：（1）；故答案为：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）；故答案为：；（3）．的度数为：．4．已知将一副三角板（直角三角板和直角板，，，，（1）如图1摆放，点、、在一条直线上，的度数是；（2）如图2，变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是；（3）如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分．射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化？如果不变，求其值；如果变化，说明理由．【解答】解：（1），，，故答案为：；（2）恰好平分，，；故答案为：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）的度数不发生变化，．理由如下：平分，平分，，，，．5．如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为90度；（2）继续将图2中的三角板绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部．试探究与之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1开始绕点按每秒的速度逆时针旋转的过程中，是否存在所在直线平分和中的一个角，所在直线平分另一个角？若存在，直接写出旋转时间，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）根据旋转的性质可知：旋转角为．故答案为90．（2）如图，理由如下：，，，，，①，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，②②①，得．（3）如图4，当平分时，所在直线平分，，三角板绕点逆时针旋转，此时（秒；如图5，当平分时，所在直线平分，，三角板绕点逆时针旋转，此时（秒．当旋转150度时也符合要求，此时旋转了5秒．答：旋转时间为2秒或5秒或8秒．6．将一副三角板按图1摆放在直线上，平分，平分．（1）；；（2）如图2，若将三角板绕点以秒的速度顺时针旋转秒，求的度数；（3）如图3，三角板绕点以秒的速度顺时针旋转，同时，三角板绕点以秒的速度逆时针旋转，当与边首次重合时两三角板都停止运动，若运行秒时，有成立，试求此时与的关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）如图1．；平分，平分，，，．故答案为；；（2）如图2，由题意可知：；；平分，平分，，，；（3）如图3．，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...