小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21环形跑道问题1．操场环形跑道周长为，东东和乐乐一起去跑步，乐乐的速度为，东东的速度是．（1）若他们俩同时同地背向跑，则多少秒后两人第一次相遇？（2）若他们俩同地同向跑，东东先跑，则经过多少秒后两人第一次相遇？（3）若他们俩同时同向跑，乐乐在东东前面，经过多少秒后两人第一次相遇？【解答】解：（1）设秒后两人第一次相遇，由题意得，，解得：，答：40秒后两人第一次相遇；（2）设秒后两人第一次相遇，由题意得，，解得：，答：10秒后两人第一次相遇；（3）设秒后两人第一次相遇，由题意得，，解得：，答：190秒后两人第一次相遇．2．甲、乙两人在一条的环形跑道上跑步．已知甲的速度是，乙的速度是．（1）若两人同时同地反向跑，何时两人第一次相遇？（2）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇．此时两人一共跑了几圈？（3）若两人同地同向跑，甲先跑，经过多长时间两人第一次相遇？【解答】解：（1），，设两人同时同地反向跑后两人第一次相遇，由题意得出：，解得；，答：两人同时同地反向跑第一次相遇；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）设两人同时同地同向跑后两人第一次相遇，由题意得出：，解得：，，（圈，答：两人同时同地同向跑第一次相遇，此时两人一共跑了5圈；（3）设两人同地同向跑，甲先跑，经过时间两人第一次相遇，根据题意得出：，解得：，答：后两人第一次相遇．3．甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米分和160米分．（1）若两人从同一地点同时向相反方向跑，多少分钟后两人第一次相遇？（2）若两人从同一地点同时同向起跑，多少分钟后两人第一次相遇？【解答】解：（1）设两人从同一地点同时向相反方向跑，分钟后两人第一次相遇，根据题意得出：，解得：．答：设两人从同一地点同时向相反方向跑，分钟后两人第一次相遇；（2）设两人从同一地点同时同向起跑，经过分钟两人第一次相遇，根据题意得：，解得：．答：两人从同一地点同时同向起跑，10分钟后两人第一次相遇．4．甲乙两人在一长800米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是120米分，乙的速度是100米分．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若甲乙两人从相距140米的两地背向而行，问几分钟后两人首次相遇？（2）若甲乙两人同时同地同向出发，问几分钟两人首次相遇？【解答】解：（1）设分钟后两人第一次相遇，由题意得，，解得：，答：3分钟后两人第一次相遇；（2）设甲乙两人同时同地同向出发，分钟两人第一次相遇，由题意得，，解得：，答：两人从同一地点同时同向起跑，40分钟后两人第一次相遇．5．甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米秒，乙的速度是7米秒．（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，那么再经过多少秒两人相遇？（2）如果甲、乙两人同时同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？（3）如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6米，经过多少秒后两人第二次相遇？【解答】解：（1）设再经过秒甲、乙两人相遇．根据题意，得解得答：再经过22秒甲、乙两人相遇；（2）设经过秒，乙能首次追上甲．根据题意，得解得因为乙跑一圈需秒，所以300秒乙跑了圈，答：乙跑7圈后能首次追上甲；（3）设经过秒后两人第二次相遇，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据题意，得解得，答：经过594秒后两人第二次相遇．6．小明与哥哥在环形跑道上练习长跑，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑20圈．求（1）若哥哥的速度为8米秒，小明的速度为4米秒，环形跑道的长度为多少米？（2）若哥哥的速度为6米秒，则小明的速度为多少？（3）哥哥的速度是小明的多少倍？（4）哥哥追上小明时，小明跑了20圈（直接写出答案）【解答】解：（1）（米；（2）设小明的速度为米秒，由题意得，，解得：，答：小明的速度为3米秒；（3）设哥哥的速度...