小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10直线和圆的方程易错点一：使用两平行线间距离公式忽略系数相等致错（平行线求距离问题）距离问题技巧总结①两点间的距离：已知则②点到直线的距离:③两平行线间的距离：两条平行直线与的距离公式．易错提醒：在求两条平行线间距离时，先将两条直线x,y前的系数统一，然后代入公式求算.例．已知直线，，则（）A．直线过定点B．当时，C．当时，D．当时，之间的距离为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由，令，可得，所以过定点，A对时，，而，即，B对时，，而，显然不垂直，C错，则，可得，由上知，之间的距离为D对.故选：ABD变式1．曲线在点处的切线与其平行直线l的距离为，则直线l的方程可能为（）A．B．C．D．【详解】，所以曲线在点处的切线方程为，即设直线（），依题意得，解得或所以直线的方程为或故选：AB变式2．已知直线：，：，圆C：，下列说法正确的是（）A．若经过圆心C，则B．直线与圆C相离C．若，且它们之间的距离为，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．若，与圆C相交于M，N，则【详解】对于A，因为圆心在直线上，所以，解得，A正确,对于B，因为直线恒过点，且即点在圆C内，所以与圆C相交，B错误,对于C，因为，则故与之间的距离，所以，C正确对于D，时，直线：，即因为圆心到直线的距离,所以，D错误,故选：AC变式3．已知直线，则（）A．直线过定点B．当时，C．当时，D．当时，两直线之间的距离为1【详解】依题意，直线，由解得：,因此直线恒过定点，A不正确当时，直线，而直线，显然，即直线不垂直，B不正确小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当时，直线，而直线，显然，即，C正确当时，有，解得，即直线,因此直线之间的距离，D正确故选：CD1．若直线与之间的距离为，则a的值为（）A．4B．C．4或D．8或【答案】C【分析】将直线化为，再根据两平行直线的距离公式列出方程，求解即可.【详解】将直线化为，则直线与直线之间的距离，根据题意可得：，即，解得或，所以a的值为或.故选：C2．若两条直线，与圆的四个交点能构成正方形，则（）A．B．C．D．4【答案】B【分析】由直线方程知，由题意正方形的边长等于直线、的距离，又，结合两线距离公小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com式即可求的值.【详解】由题设知：，要使，，，四点且构成正方形，∴正方形的边长等于直线、的距离，则，若圆的半径为r，，即，则，由正方形的性质知：，∴，即有.故选：B.3．两条平行直线和间的距离为，则，分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】D【分析】根据两直线平行的性质可得参数，再利用平行线间距离公式可得.【详解】由直线与直线平行，得，解得，所以两直线分别为和，即和，所以两直线间距离，故选：D.4．两条平行直线与之间的距离（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7【答案】C【分析】首先根据两条直线平行求出参数的值，然后利用平行线间的距离公式求解即可.【详解】由已知两条直线平行，得，所以，所以直线可化为，则两平行线间的距离.故选：C5．已知直线和与圆都相切，则圆的面积的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】易得互相平行，故圆的直径为间的距离，再表达出距离求最大值即可得圆的直径最大值，进而得到面积最大值【详解】由题，互相平行，且，故圆的直径为间的距离，令，则，，故当，即...