2014年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内复数Z=i（12i﹣）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（）A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列3．（5分）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A．=0.4x+2.3B．=2x2.4﹣C．=2x﹣+9.5D．=0.3x﹣+4.44．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（23﹣）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．s＞B．s＞C．s＞D．s＞6．（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q7．（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A．54B．60C．66D．728．（5分）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．39．（5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72B．120C．144D．16810．（5分）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（AB﹣+C）=sin（CA﹣B﹣）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（）A．bc（b+c）＞8B．ab（a+b）＞16C．6≤abc≤12D．12≤abc≤24二、填空题：本大题共3小题，每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上．11．（5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁UA）∩B=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．13．（5分）已知直线ax+y2=0﹣与圆心为C的圆（x1﹣）2+（ya﹣）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．三、选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14．（5分）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=．15．（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ4cosθ=0﹣（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=．16．若不等式|2x1﹣|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．18．（13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）19．（13分）如图，四棱锥PABCD﹣，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comABCD，AB=2，∠BAD=，M为BC上的一点，且BM=，MP⊥AP．（Ⅰ）求PO的长；（Ⅱ）求二面角APMC﹣﹣的正弦值．20．（12分）已知函数f（x）=ae2xbe﹣2x﹣cx﹣（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4c﹣．（Ⅰ）确定a，b的值；（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的...