2014年江西省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则|z|=（）A．1B．2C．D．2．（5分）设全集为R，集合A={x|x29﹣＜0}，B={x|1﹣＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（）A．（﹣3，0）B．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，﹣1]D．（﹣3，3）3．（5分）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A．B．C．D．4．（5分）已知函数f（x）=（a∈R），若f[f（﹣1）]=1，则a=（）A．B．C．1D．25．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则的值为（）A．﹣B．C．1D．6．（5分）下列叙述中正确的是（）A．若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b24ac﹣≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β7．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的可能性最大的变量是（）表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量8．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A．7B．9C．10D．119．（5分）过双曲线C：﹣=1的右顶点做x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A，若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=110．（5分）在同一直角坐标系中，函数y=ax2x﹣+与y=a2x32ax﹣2+x+a（a∈R）的图象不可能的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．（5分）若曲线y=xlnx上点P处的切线平行与直线2xy﹣+1=0，则点P的坐标是．12．（5分）已知单位向量与的夹角为α，且cosα=，若向量=32﹣，则||=．13．（5分）在等差数列{an}中，a1=7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n=8时Sn取得最大值，则d的取值范围为．14．（5分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于．15．（5分）x，y∈R，若|x|+|y|+|x1﹣|+|y1﹣|≤2，则x+y的取值范围为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．（1）求a，θ的值；（2）若f（）=﹣，α∈（，π），求sin（α+）的值．17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=，n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对任意的n＞1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比数列．18．（12分）已知函数f（x）=（4x2+4ax+a2），其中a＜0．（1）当a=4﹣时，求f（x）的单调递增区间；（2）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．19．（12分）如图，三棱柱ABCA﹣1B1C1中，AA1⊥BC，A1B⊥BB1，（1）求证：A1C⊥CC1；（2）若AB=2，AC=，BC=，问AA1为何值时，三棱柱ABCA﹣1B1C1体积最大，并求此最大值．20．（13分）如图，已知抛物线C：x2=4y，过点M（0，2）任作一直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．（1）证明：动点D在定直线上；（2）作C的任意一条切线l（不含x轴），与直线y=2相交于点N1，与（1）中的定直线相交于点N2，证明：|MN2|2﹣|MN1|2为定值，并求此定值．小学、初中...