2015年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A=BB．A∩B=∅C．ABD．BA2．（5分）在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=（）A．﹣1B．0C．1D．63．（5分）重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）A．19B．20C．21.5D．234．（5分）“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（5分）若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π7．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤8．（5分）已知直线x+ay1=0﹣是圆C：x2+y24x2y﹣﹣+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|=（）A．2B．6C．4D．29．（5分）若tanα=2tan，则=（）A．1B．2C．3D．410．（5分）设双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线，两垂小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线交于点D．若D到直线BC的距离小于a+，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣，0）∪（0，）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）二、填空题：本大题共3小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．（5分）设复数a+bi（a，b∈R）的模为，则（a+bi）（abi﹣）=．12．（5分）的展开式中x8的系数是（用数字作答）．13．（5分）在△ABC中，B=120°，AB=，A的角平分线AD=，则AC=．三、考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．（5分）如题图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2：1，则BE=．15．（5分）已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，则直线l与曲线C的交点的极坐标为．16．若函数f（x）=|x+1|+2|xa﹣|的最小值为5，则实数a=．四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com算步骤．17．（13分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．（Ⅰ）求三种粽子各取到1个的概率；（Ⅱ）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．18．（13分）已知函数f（x）=sin（﹣x）sinx﹣cos2x．（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）讨论f（x）在[，]上的单调性．19．（13分）如题图，三棱锥PABC﹣中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=，CE=2EB=2．（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD（Ⅱ）求二面角APDC﹣﹣的余弦值．20．（12分）设函数f（x）=（a∈R）（Ⅰ）若f（x）在x=0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）上为减函数，求a的取值范围．21．（12分）如题图，椭圆=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1（Ⅰ）若|PF1|=2+|=2﹣，求椭圆的标准方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（Ⅱ）若|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率e．22．（12分）在数列{an}中，a1=3，an+1an+λan+1+μan2=0（n∈N+）（Ⅰ）若λ=0，μ=2﹣，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若λ=（k0∈N+，k0≥2），μ=1﹣，证明：2+＜＜2+．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费...