绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国Ⅰ卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合M{x4x2}，N{xx2x60，则MIN=A．{x4x3B．{x4x2C．{x2x2D．{x2x32.设复数z满足zi=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．(x+1)2y21B．(x1)2y21C．x2(y1)21D．x2(y+1)213.已知alog0.22，，b20.2c0.20.3，则A.abcB.acbC.cabD．bca51514.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是2（2≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．165cmB．175cmC．185cmD．190cmsinxx5.函数f(x)=cosxx2在[,]的图像大致为A.B．C．D．6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“——”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是A.516B.1132C.2132D.1116小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7.已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为E.π61F.π3G.2π3H.5π68.如图是求21212的程序框图，图中空白框中应填入小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．A=12AB．A=21AC．A=112AD．A=112A9.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S40，a55，则I.an2n5J.3an10nC．Sn2n28nD．Sn1n22n210.已知椭圆C的焦点为F1(1,0)，(F21,)0，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|2|F2B|，|AB||BF1|，则C的方程为7.关于函数f(x)sin|x||sinx|有下述四个结论：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①f(x)是偶函数②f(x)在区间（，）单调递增2③f(x)在[,]有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③8.已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考Th都必须作答。第22、23题为选考题，考Th根据要求作答。（一）必考题：共60分。18．（12分）如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBC，BB1，A1D的中点．(1)证明：MN∥平面C1DE；(2)求二面角A−MA1−N的正弦值．19．（12分）20．（12分）21．（12分）为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验．试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验．对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药．一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效．为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得1分；若都治愈或都...