2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ).doc本文件免费下载 【共30页】

2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ).doc
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2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合S={x|(x2﹣)(x3﹣)≥0},T={x|x>0},则S∩T=()A.[2,3]B.(﹣∞,2]∪[3,+∞)C.[3,+∞)D.(0,2]∪[3,+∞)2.(5分)若z=1+2i,则=()A.1B.﹣1C.iD.﹣i3.(5分)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120°4.(5分)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5℃,下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0℃以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD.平均最高气温高于20℃的月份有5个5.(5分)若tanα=,则cos2α+2sin2α=()A.B.C.1D.6.(5分)已知a=,b=,c=,则()A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b7.(5分)执行如图程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=()A.3B.4C.5D.68.(5分)在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA等于()A.﹣B.C.﹣D.9.(5分)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.18+36B.54+18C.90D.8110.(5分)在封闭的直三棱柱ABCA﹣1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()A.4πB.C.6πD.11.(5分)已知O为坐标原点,F是椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴,过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为()A.B.C.D.12.(5分)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k≤2m,a1,a2,…,ak中0的个数不少于1的个数,若m=4,则不同的“规范01数列”共有()A.18个B.16个C.14个D.12个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.(5分)若x,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为.14.(5分)函数y=sinx﹣cosx的图象可由函数y=sinx+cosx的图象至少向右平移个单位长度得到.15.(5分)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(﹣x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,﹣3)处的切线方程是.16.(5分)已知直线l:mx+y+3m﹣=0与圆x2+y2=12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点,若|AB|=2,则|CD|=.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)已知数列{an}的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0.(1)证明{an}是等比数列,并求其通项公式;(2)若S5=,求λ.18.(12分)如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码17﹣分别对应年份20082014﹣.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以证明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40.17,=0.55,≈2.646.参考公式:相关系数r=,回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=,=﹣.19.(12分)如图,四棱锥PABCD﹣中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明:MN∥平面PAB;(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.20.(12分)已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.21.(12分)设函数f(x)=acos2x+(a1﹣)(...

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