期末考试一次函数解答题压轴考点训练(三)1．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线分别交轴，轴于点，，直线分别交轴，y轴于点C，D．(1)求点A的坐标；(2)在y轴左侧作直线轴，分别交直线AB，直线AC于点F，G，当时，过点G作直线轴于点H．能否在直线GH上找一点P，使的值最小，求出P点的坐标；(3)在第二象限是否存在点R，使得为等腰直角三角形，存在，求出所有点R的坐标；不存在，说明理由．2．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，与直线()交于点P，．(1)求直线的解析式；(2)连接、，若直线上存在一点Q，使得，求点Q的坐标；(3)将直线向下平移1个单位长度得到直线，直线l与x轴交于点E，点N为直线l上的一点，在平面直角坐标系中，是否存在点M，使以点O，E，N，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．3．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点，，我们将称为点M与点N的“纵2倍直角距离”，记作dMN．例如：点M(，7)与N(5，6)的“纵2倍直角距离”，(1)①已知点，，，则在这三个点中，与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是________；②已知点，点P在第一象限，若点P与原点O的“纵2倍直角距离”，请求y关于x的函数关系式，并在图1中画出所有满足条件的点P组成的图形．(2)若直线上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3，直接写出b的取值范围________．(3)已知点A(1，1)，B(3，1)，点T(t，0)是x轴上的一个动点，正方形CDEF的顶点坐标分别为，，，．若线段AB上存在点G，正方形CDEF上存在点H，使得，直接写出t的取值范围________．4．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴，y轴交于点B，C．直线：．(1)直接写出点B，C的坐标：B________；C________．(2)若D是直线上的点，且的面积为6，求直线的函数表达式；(3)在(2)的条件下，且当点D在第一象限时，设P是射线上的点，在平面内存在点Q．使以O，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接求点Q的坐标．5．如图，平面直角坐标系中，已知点在y轴正半轴上，点，点在x轴正半轴上，且(1)如图1，求证：；(2)如图2，当，时，过点B的直线与成夹角，试求该直线与交点的横坐标；(3)如图3，当时，点D在的延长线上，且，连接，射线交于点E．当点B在y轴负半轴上运动时，的度数是否为定值？如果是，请求出的度数；如果不是，请说明理由．6．在平面直角坐标系中，，若P为矩形内(不包括边界)一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于，则称P为矩形的矩宽点，例如：下图中的为矩形的一个距宽点．(1)在点，，，，中，矩形的矩宽点是___；(2)若为矩形的矩宽点，求m的值；(3)已知一次函数．它的图像经过定点___，若一次函数的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值范围是___．(直接写出答案)7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点(1)求m的值和一次函数的表达式；(2)求的面积；(3)在轴上是否存在点M，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．8．美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，直线l过等腰直角三角形的直角顶点C：过点A作于点D，过点B作于点E研究图形，不难发现：．(无需证明)：(1)如图2，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；(2)如图3，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针或逆时针旋转得到，请任选一种情况求的函数表达式；(3)如图4，在平面直角坐标系，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点位于第一象限．问点A，P，Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出a的值；若不能，请说明理由．9．如图，在平面直角坐标系中，，，，轴于点C，轴于点D，且E是y轴正半轴上的一点，．(1)求点E的坐标；(用含m的式子表示)(2)如备用图1，已知，连接，若，则：①求m的值；②如备用图2，若P，Q分别是线段，射线上的一点，求的最小值．10．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数与...