第十九章一次函数压轴题考点训练1．已知A、B两地相距600千米，甲乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲出发1小时后乙才出发，两车相遇后，乙车沿原路原速返回，甲车以原速继续前行，两车到达B地后都停止运动，如图两车之间的距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)如图所示，则下列结论错误的是()A．甲车的速度为60千米/小时B．乙车的速度为75千米/小时C．甲车比乙车晚1小时到达B地D．两车相遇时距离A地240千米2．如图，已知直线：分别交轴、轴于点两点，，分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为()A．B．C．D．3．如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是()A．B．C．D．4．如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法：；为线段中点；；点的坐标为．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．45．如图，在四边形中，，，直线．当直线l沿射线方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形的边分别相交于点E，F．设直线向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图所示，则四边形的面积是()A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为()A．B．3C．4D．57．一次函数()与的图像如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是()A．，且B．，且C．，且D．或8．如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，直线与直线交于点，且，直线与直线交于点，则点的坐标是_____．9．如图．直线：与轴，轴分别交于点，，直线经过点，与轴负半轴交于点，且，则直线的函数表达式为______．10．已知直线与轴，轴分别交于点A，，点是射线上的动点，点在坐标平面内，以O，A，C，D为顶点的四边形是菱形．则点的坐标为______．11．如图，已知点在直线上，和的图像交于点B，且点B的横坐标为8，将直线绕点A逆时针旋转45°与直线相较于点Q，则点Q的坐标为______．12．在平面直角坐标系中，已知，，点P为x轴上一动点，以QP为腰作等腰，当最小时，点H的坐标为___________．13．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，并与直线相交于点C．(1)求点C的坐标；(2)如图2，点D在点C右侧的x轴上，过点D作x轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，且．①求点E的坐标；②若点M是射线上的动点，连接，并在左侧作等腰直角，当顶点P恰好落在直线上时，求出对应的点M的坐标．14．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，直线与x轴、y轴分别交于点和点C，直线与直线交于点．(1)求直线的解析式；(2)若点E为线段上一个动点，过点E作轴，垂足为F，且与直线交于点G，当时，求点G的坐标；(3)问在平面上是否存在点H，使得以点A，C，D，H为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出所有满足条件的点H的坐标；若不存在，请说明理由．15．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数交于点C，点C的横坐标为2．(1)求一次函数的表达式；(2)如图1，点M为线段上一点，若，求点M的坐标；(3)如图2，点N为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到(点B的对应点为点D)，交x轴于点E．①当点D落在y轴上时，请直接写出点D的坐标；②若为直角三角形，请直接写出点N的坐标．16．如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和．(1)求直线的函数表达式；(2)点是直线上的一个动点(如图2)，点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C．①求证：；②在点的运动过程中，是否存在某个位置，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出的值；若不存在，请说明理由．