专题10一次函数的应用三种考法全攻略类型一、分配方案问题例．某公司计划组织员工去旅游，参加人数在10至30人之间．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了各自的优惠方案．甲旅行社的优惠方案是：买3张全票，其余人按半价收费；乙旅行社的优惠方案是：一律按6折收费．已知甲、乙两家旅行社的原价均为每人80元．(1)分别表示出甲旅行社收费，乙旅行社与旅游人数的函数关系式；(2)当参加的人数为12人时，应该选择哪家旅行社比较合算？(3)若公司计划用1200元作为旅游经费，为了使更多的员工参加，应该选择哪家旅行社？【答案】(1)，(2)选择乙旅行社比较合算(3)为了使更多的员工参加，应该选择甲旅行社【详解】(1)解：由题意，得：；；(2)解：当时，，，∴；故选择乙旅行社比较合算．(3)解：当时：，解得：；当时：，解得：； ，∴为了使更多的员工参加，应该选择甲旅行社．【变式训练1】文德中学为了缓解学生用餐拥挤，计划购进某种餐桌、餐椅，这是某商场给出的报价表：零售价(元/张)成套售价(元/套)餐桌450餐椅已知用720元购进的餐桌数量与用320元购进的餐椅数量相同．(1)求每张餐桌和餐椅的零售价．(2)采购人员计划购进餐椅的数量是餐桌数量的6倍还多10张，且餐桌和餐椅的总数量不少于220张．如果成套购买可享受该商场的成套售价(一张餐桌和四张餐椅配成一套)．采购人员决定先成套购买，其余餐椅以零售价购入．设购进餐桌的数量为(张)，总价为(元)，求关于的函数关系式，并求出总价最低时的进货方案．【答案】(1)每张餐桌和餐椅的零售价分别为180元、80元(2)当进货餐桌30张，桌椅190张时，总价最低【详解】(1)解：由题意得，解得，经检验，是原方程的解，∴，∴每张餐桌和餐椅的零售价分别为180元、80元；(2)解：由题意得， 餐桌和餐椅的总数量不少于220张，∴，∴， ，∴当时，W最小，最小为19100元，∴，，符合题意，∴当进货餐桌30张，桌椅190张时，总价最低．【变式训练2】根据以下素材，探索完成任务如何运输最省?素材为做到“”动态清零，市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县，现有冷链车A和B型两种运输车，其一中型冷链运输车一次可运输200盒疫苗，型冷链运输车一次可运输150盒疫苗．素材二型冷链运输车一次需费用元，型冷链运输车一次需费用元．问题解决任务1若某县需要1500盒疫苗，市卫生防疫部门只安排型冷链运输车，则至少需型冷链运输车多少辆？任务2市卫生防疫部门用上述两种冷冻车共12辆运输这批疫苗若运输疫苗不少于2100盒，且总费用小于元请你列出所有的运输方案．任务3在任务2的条件下，由于A型和B型两种运输车，运输时走不同高速路线，A型需a元过路费，B型元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？【答案】任务1：至少需要A型冷链运输车8辆；任务2：方案一：A型冷链运输车6辆，B型冷链运输车6辆；方案二：A型冷链运输车7辆，B型冷链运输车5辆；方案三：A型冷链运输车8辆，B型冷链运输车4辆；任务3：当a=50时三种方案一样；当时，方案三最少；当时，方案一最少【详解】任务1：设需A型冷链运输车m辆，根据题意得，解得， m是整数，∴至少需A型冷链运输车8辆；任务2：设用A型冷链运输车x辆，则B型冷链运输车辆，根据题意得：，解得， x是整数，∴x可取6，7，8，∴运输方案有3种：方案一：用A型冷链运输车6辆，B型冷链运输车6辆，方案二：用A型冷链运输车7辆，B型冷链运输车5辆，方案三：用A型冷链运输车8辆，B型冷链运输车4辆；任务3：设过路费总和为y元，，当时,，三种方案一样；当，即时，y随x的增大而增大，∴时，y取最小值，最小值为(元)，即安排A型冷链运输车6辆，B型冷链运输车6辆，过路费总和最少；当，即时，y随x的增大而减小，∴时，y取最小值，最小值为元，即安排A型冷链运输车8辆，B型冷链运输车4辆，过路费总和最少；答：当a=50时三种方案一样；当时，方案三最少；当时，方案一最少．【变式训练3】某市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往深圳市．这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱50节，已知用一节A型货箱的运费是0.5万元，用一节B型货箱的运费是0.8万元．(1)设运输这批苹果和梨的总运...