期末考试压轴题考点训练(二)1．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB=AC，AD=AE，则∠BFD的度数是()A．60°B．90°C．45°D．120°【答案】B【详解】解： AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=DAE=90°,∠∴∠BAE=CAD∠，在△BAE和△CAD中，,∴△BAECAD△≌，∴∠B=C∠， ∠BGA=CGF∠，∴∠CFB=BAC=90°,∠∴∠BFD=90°,故选：B．2．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为()A．1B．2C．4D．8【答案】B【详解】解：分式方程去分母得：，整理得：，分式方程无解的情况有两种，情况一：整式方程无解时，即时，方程无解，∴；情况二：当整式方程有解，是分式方程的增根，即x=2或x=6，①当x=2时，代入，得：解得：得m=4．②当x=6时，代入，得：，解得：得m=2．综合两种情况得，当m=4或m=2或，分式方程无解；解不等式，得：根据题意该不等式有且只有三个偶数解，∴不等式组有且只有的三个偶数解为−8，−6，−4，∴−4<m−4≤−2，∴0<m≤2，综上所述当m=2或时符合题目中所有要求，∴符合条件的整数m的乘积为2×1=2．故选B．3．若(b﹣c)2＝4(1﹣b)(c1)﹣，则b+c的值是()A．﹣1B．0C．1D．2【答案】D【详解】解： (b﹣c)2＝4(1﹣b)(c1)﹣，∴b22﹣bc+c2＝4c44﹣﹣bc+4b，∴(b2+2bc+c2)4(﹣b+c)+4＝0，∴(b+c)24(﹣b+c)+4＝0，∴(b+c2)﹣2＝0，∴b+c＝2，故选：D．4．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0B．1C．2D．3【答案】D【详解】原式=(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=[(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)]=[(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2]=×(1+4+1)=3，故选D.5．已知满足，则的值为()A．1B．－5C．－6D．－7【答案】A【详解】解： ，∴(a2+2b)+(b2-2c)+(c2-6a)=7+(-1)+(-17)，∴a2+2b+b2-2c+c2-6a=-11∴(a2-6a+9)+(b2+2b+1)+(c2-2c+1)=0，∴(a-3)2+(b+1)2+(c-1)2=0∴a-3=0，b+1=0，c-1=0，∴a+b-c=3-1-1=1．故选：A．6．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是()A．90°B．100°C．120°D．140°【答案】B【详解】解： 与关于对称，∴垂直平分∴平分，∴ ，∴同理可得，∴∴．故选：B7．如图，在和中，，，，，以点为顶点作，两边分别交，于点，，连接，则的周长为______．【答案】4【详解】延长AC至E，使CE=BM，连接DE． BD=CD，且∠BDC=140°，∴∠DBC=DCB=20°∠， ∠A=40°，AB=AC=2，∴∠ABC=ACB=70°∠，∴∠MBD=ABC+DBC=90°∠∠，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=NCD=MBD=90°∠∠，在△BDM和△CDE中，，∴△BDMCDE(SAS)≌△，∴MD=ED，∠MDB=EDC∠，∴∠MDE=BDC=140°∠， ∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=MDN∠，在△MDN和△EDN中，，∴△MDNEDN(SAS)≌△，∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4；故答案为：4．8．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为_______．【答案】【详解】作FH垂直于FE，交AC于点H， 又 ，∴ ，FA=CF∴∴FH=FE ∴又 DF=DF∴∴ ∴ ∴∴故答案为：．9．如图，在中，，D、E是内两点．AD平分，，若，则______cm．【答案】10【详解】解；过点E作，垂足为F，延长AD到H，交BC于点H，过点D作，垂足为G．，，，，，，．又，，，AD平分，，且．，，，四边形DGFH是矩形．．.故答案为：10.10．如图，在四边形中，于，则的长为__________【答案】【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示， ，，，，，，∴≌，，，即，，故答案为．11．如图，是的中线，点F在上，延长交于点D．若，则______．【答案】【详解】解：连接ED是的中线，，，设，，，，与是等高三角形，，故答案为：．12．如图，是等边三角形，点在上，，，．是延长线上一点，．连接交于点，则的值为______．【答案】【详解】解： ∴设则∴ 是等边三角形，∴ AB//EG，∴∴ ，∴在和中，∴∴，∴在和中，∴∴，∴∴故答案为：13．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，...