期末考试压轴题考点训练(一)1．若关于x的分式方程有正整数解，则整数m的值是()A．3B．5C．3或5D．3或42．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时()A．千米B．千米C．千米D．无法确定3．已知关于x的分式方程无解，且关于y的不等式组有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m的乘积为()A．1B．2C．4D．84．如图所示，在四边形ABCD中，，，，，在AD上找一点P，使的值最小；则的最小值为()A．4B．3C．5D．65．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动(即沿运动)，当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为()A．1或3B．1或C．1或或D．1或或56．如图，在中，点D是BC边上一点，已知，，CE平分交AB于点E，连接DE，则的度数为()A．B．C．D．7．如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=DCE=50°∠，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE=_______．8．如图，三角形ABC中，BD平分，若，则_______．9．把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠成图①，再沿HF折叠成图②，若∠DEF＝β(0°＜β＜90°)，用β表示∠C''FE，则∠C''FE＝_______．10．已知，则代数式的值是__________.11．如图，四边形是矩形，延长到点，使，连接，点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；点是的中点，连接，，得到；…；按照此规律继续进行下去，若矩形的面积等于2，则的面积为_________．(用含正整数的式子表示)12．已知中，，在AB边上有一点D，若CD将分为两个等腰三角形，则________．13．(1)如图1，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE相交于点O．求证：OA=2DO；(2)如图2，若点G是线段AD上一点，CG平分∠BCE，∠BGF=60°，GF交CE所在直线于点F．求证：GB=GF．(3)如图3，若点G是线段OA上一点(不与点O重合)，连接BG，在BG下方作∠BGF=60°边GF交CE所在直线于点F．猜想：OG、OF、OA三条线段之间的数量关系，并证明．14．(1)如图①，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：__________；(2)如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，(1)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；(3)在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请画出图形(除图②外)，并直接写出线段，，之间的数量关系．15．问题背景：定义：四边形，，，，分别是直线，直线上的一点，若，则称四边形是的“等腰倍角四边形”．如图1，四边形是的“等腰倍角四边形”，在四边形内部，探究图中线段，，之间的数量关系．(1)小慧同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连结，先证明，再证明，可得出结论，她的结论应是．(2)探索延伸：如图2，四边形是的“等腰倍角四边形”，有一部分在四边形外部，上述结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出相应的结论(写出过程)．(3)实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(处)北偏东60°的处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以一定速度前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为70°，此时两舰艇之间的距离为280海里．试求舰艇乙前进的速度．