小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练23正弦定理和余弦定理、解三角形命题范围：正弦定理、余弦定理、三角形面公式、解三角形．积[基础强化]一、选择题1．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若a＝，b＝，B＝，则A＝()A.B.πC.D.或π2．在△ABC中，b＝40，c＝20，C＝60°，则此三角形解的情况是()A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定3．[2021·吉林舒兰测试]在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b＝3，c＝，则角C＝()A.B.C.D.4．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，bc＝4，则△ABC的面积为()A.B．1C.D．25．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．若bsinA＝3csinB，a＝3，cosB＝，则b＝()A．14B．6C.D.6．[2021·湖南大附中高三师测试]设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定7．[2021·合肥一中高三测试]钝角三角形ABC的面积是，AB＝1，BC＝，则AC＝()A．5B.C．2D．18．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为()A．50mB．50mC．25mD.m9．[2021·全乙卷国]魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作，其中第一题是测量海岛的高．如图，点E，H，G在水平线AC上，DE和FG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，EG称为“表距”，GC和EH都称为“表目距”，GC与EH的差称为“表目距的差”．则海岛的高AB＝()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.＋表高B.－表高C.＋表距D.－表距二、填空题10．[2021·全乙卷国]记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B＝60°，a2＋c2＝3ac，则b＝___________.11．[2021·四川州一中高三泸测试]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c＝acosB，①则A＝________；②若sinC＝，则cos(π＋B)＝________.12．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcosB＝acosC＋ccosA，则B＝________.[能力提升]13．[2021·吉林一中高三测试]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC为锐角三角形，且满足sinB(1＋2cosC)＝2sinAcosC＋cosAsinC，则下列等式成立的是()A．a＝2bB．b＝2aC．A＝2BD．B＝2A14．[2021·全甲卷国]2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位：m)，三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B,C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A′，B′，C′满足∠A′C′B′＝45°，∠A′B′C′＝60°.由C点测得B点的仰角为15°，BB′与CC′的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面A′B′C′的高度差AA′－CC′约为(≈1.732)()A．346B．373C．446D．47315．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b＝6，a＝2c，B＝，则△ABC的面积为________．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且6S＝(a＋b)2－c2，则tanC等于________．