小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练27平面向量的数量积及其应用命题范围：平面向量的量及其几何意、平面向量量的用．数积义数积应[基础强化]一、选择题1．已知两个单位向量e1，e2的夹角为60°，向量m＝5e1－2e2，则|m|＝()A.B.C．2D．72．已知向量a＝(2,3)，b＝(x,1)，且a⊥b，则实数x的值为()A.B．－C.D．－3．已知AB＝(2,3)，AC＝(3，t)，|BC|＝1，则AB·BC＝()A．－3B．－2C．2D．34．已知向量a，b满足|a|＝1，a·b＝－1，则a·(2a－b)＝()A．4B．3C．2D．05．已知向量a，b满足|a＋b|＝，|a－b|＝，则a·b＝()A．1B．2C．3D．56．[2021·山南高三东济测试]已知非零向量m，n满足4|m|＝3|n|，cos〈m，n〉＝，若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为()A．4B．－4C.D．－7．[2021·湖南五校考联]已知x>0，y>0，a＝(x,1)，b＝(1，y－1)，若a⊥b，则＋的最小值为()A．4B．9D．8D．108．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A.B.C.D.9．[2021·唐山摸底]已知e1，e2是两个单位向量，λ∈R时，|e1＋λe2|的最小值为，则|e1＋e2|＝()A．1B.C．1或D．2二、填空题10．[2021·全乙卷国]已知向量a＝(1,3)，b＝(3,4)，若(a－λb)⊥b，则λ＝____________.11．[2020·全卷国Ⅰ]设a，b为单位向量，且︱a＋b︱＝1，则︱a－b︱＝________.12．[2021·湖南沙市高三长测试]已知向量b为单位向量，向量a＝(1,1)，且|a－b|＝，则向量a，b的夹角为________．[能力提升]13．[2021·衡水一中高三测试]△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足AB＝2a，AC＝2a＋b，则下列结论正确的是()A．|b|＝1B．a⊥bC．a·b＝1D．(4a＋b)⊥BC14．[2021·中大附中高三华师测试]若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(OB－OC)·(OB＋OC－2OA)＝0，则△ABC一定是()A．正三角形B．等腰三角形小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．直角三角形D．等腰直角三角形15．[2020·全卷国Ⅱ]已知单位向量a，b的夹角为45°，ka－b与a垂直，则k＝________.16．[2021·江西大附中高三师测试]已知单位向量e1与e2的夹角为α，且cosα＝，向量a＝3e1－2e2与b＝3e1－e2的夹角为β，则cosβ＝________.