小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专练45空间向量的应用命题范围：利用向量解角和距离．决问题[基础强化]一、选择题1．若两不重合直线l1和l2的方向向量分别为V1＝(1,0，－1)，V2＝(－3,0,3)，则l1和l2的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．不确定2．若a＝(2，－2，－2)，b＝(2,0,4)，则a与b的夹角的余弦值为()A.B.C．－D．03．若直线l的一个方向向量a＝(2,2，－2)，平面α的一个法向量b＝(1,1，－1)，则()A．l⊥αB．l∥αC．l⊂αD．A，C都有可能4．在空间直角坐标系中，已知A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点P在z轴上，且满足|PA|＝|PB|，则P点坐标为()A．(3,0,0)B．(0,3,0)C．(0,0,3)D．(0,0，－3)5．若平面α，β的法向量分别为m＝(2，－3,5)，n＝(－3,1，－4)，则()A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交，但不垂直D．以上均不正确6.如图所示，已知PA⊥平面ABC，∠ABC＝120°，PA＝AB＝BC＝6，则PC＝()A．6B．6C．12D．1447.如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与AB1夹角的余弦值为()A.B.C.D.8．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．90°9．过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥面ABCD，若AB＝PA，则平面ADP与平面CDP所成的二面角为()A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题10．已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4,1,3)，B(2，－5,1)，C(3,7，－5)，则顶点D的坐标为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)，则以AB，AC为邻边的平行四边形的面积为________．12．设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则D1点到平面A1BD的距离为________．[能力提升]13．[2021·沙一中高三长测试]如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A．斜交B．平行C．垂直D．MN在平面BB1C1C内14．直三棱柱ABC－A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于()A．30°B．45°C．60°D．90°15．若平面α的一个法向量n＝(2,1,1)，直线l的一个方向向量为a＝(1,2,3)，则α与l所成角的正弦值为________．16.如图所示，四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC＝45°，BC＝2，AB＝2，SA＝SB＝.求直线SD与平面SAB所成角的正弦值为________．