小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03不等式易错点一：忽略不等式变号的前提条件（等式与不等式性质的应用）1．比较大小基本方法关系方法做差法与0比较做商法与1比较a>ba−b>0ab>1(a，b>0)或ab<1(a，b<0)a=ba−b=0ab=1(b≠0)a<ba−b=0ab<1(a，b>0)或ab>1(a，b<0)2．．等式的性质（1）基本性质性质性质内容对称性a>b⇔b<a；a<b⇔b>a传递性a>b，b>c⇒a>c；a<b，b<c⇒a<c可加性a>b⇔a+c>b>c可乘性a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc同向可加性a>c，c>d⇒a+c>b+d同向同正可乘性a>b>0，c>d>0⇒ac>bd小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可乘方性a>b>0，n∈N¿⇒an>bn类型1．应用不等式的基本性质，不能忽视其性质成立的条件，解题时要做到言必有据，特别提醒的是在解决有关不等式的判断题时，有时可用特殊值验证法，以提高解题的效率．类型2．比较数（式）的大小常用的方法有比较法、直接应用不等式的性质、基本不等式、利用函数的单调性．比较法又分为作差比较法和作商比较法．作差法比较大小的步骤是：（1）作差；（2）变形；（3）判断差式与0的大小；（4）下结论．作商比较大小（一般用来比较两个正数的大小）的步骤是：（1）作商；（2）变形；（3）判断商式与1的大小；（4）下结论．其中变形是关键，变形的方法主要有通分、因式分解和配方等，变形要彻底，要有利于0或1比较大小．作差法是比较两数（式）大小最为常用的方法，如果要比较的两数（式）均为正数，且是幂或者因式乘积的形式，也可考虑使用作商法．易错提醒：(1)一般数学结论都有前提，不等式性质也是如此．在运用不等式性质之前，一定要准确把握前提条件，一定要注意不可随意放宽其成立的前提条件．(2)不等式性质包括“充分条件(或者是必要条件)”和“充要条件”两种，前者一般是证明不等式的理论基础，后者一般是解不等式的理论基础．例．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件变式1．已知，则下列关系式正确的是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若，则变式2．对于实数，，，下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3．已知均为实数，下列不等式恒成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则1．已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．3．已知，，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．4．若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．5．若、、，且，则下列不等式一定成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．6．下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知，，：，：，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．下列四个选项能推出的有（）A．B．C．D．10．已知，则（）A．B．C．D．11．已知实数a，b满足，则下列不等式一定正确的是（）A．B．C．D．易错点二：遗漏一元二次方法求解的约束条件（有关一元二次不等式求解集问题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解一元二次不等式的步骤：第一步：将二次项系数化为正数；第二步：解相应的一元二次方程；第三步：根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；第四步：写出不等式的解集．容易出现的错误有：①未将二次项系数化正，对应错标准形式；②解方程出错；③结...