小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09立体几何易错点一：对斜二测法规则掌握不牢（斜二测求算面积及周长）水平放置的平面图形的直观图的画法用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤空间几何体直观图的画法立体图形直观图的画法步骤(1)画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴，直观图中与之对应的是z′轴.(2)画底面：平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面，按照平面图形的画法，画底面的直观图.(3)画侧棱：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变.(4)成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线.易错提醒：①建立坐标系；②“位置规则”——与坐标轴的平行的线段平行关系不变；③“长度规则”—小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com—图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度减为原来的一半.例．如图矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中O'A'=3，O'C'=1，(1)判断平面四边形OABC的形状并求周长；(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.变形1．如图，梯形A1B1C1D1是一水平放置的平面图形在斜二测画法下的直观图.若平行于轴，，求梯形的面积.变形2．如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形OABC的直观图，其中．(1)求原图形的面积；(2)将原图形以OA所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积．（注：图形OABC与正方形的各点分别一对应，如OB对应直观图中的）变形3．（1）如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）在(1)中若，轴且，求原平面图形△ABC的面积．1．如图，是水平放置的平面图形的斜二测直观图，(1)画出它的原图形，(2)若的面积是，求原图形中边上的高和原图形的面积.2．画出图中水平放置的四边形的直观图，并求出直观图中三角形的面积.3．用斜二测画法画一个水平放管的平面图，其直观图如图所示，已知，，，且．(1)求原平面图形ABCD的面积；(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图所示，正方形是一个水平放置的平面图形的直观图，其中.(1)求原图形的面积；(2)将原图形以所在的直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积与体积.（注：图形与正方形的各点分别对应，如对应直观图中的）5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，且.(1)求原平面图形的面积；(2)将原平面图形绕旋转一周，求所形成的几何体的体积.6．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知，且∥．(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．7．如图，梯形是水平放置的四边形的斜二测画法的直观图，已知，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)在下面给定的表格中画出四边形（不需写作图过程）；(2)若四边形以所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出该几何体的结构特征，并求该几何体的体积．8．如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的菱形，且，求原平面图形的周长．9．如图所示，为四边形OABC的斜二测直观图，其中，，．(1)画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求平面四边形OABC的面积；(2)若该四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积．...