小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.2数据的波动程度知识点1：极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差。极差＝最大值－最小值。知识点2：方差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差。方差公式为：s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xｎ-)2］，方差越小，数据越稳定.【例题1】（2020•辽阳）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】A【解析】根据方差的意义求解可得． s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，s丙2＝6.3，s丁2＝7.3，且平均数相等，∴s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲【例题2】（2020•潍坊）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是144B．众数是141C．中位数是144.5D．方差是5.4【答案】B【解析】根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．根据题目给出的数据，可得：平均数为：x=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A选项错误；众数是：141，故B选项正确；中位数是：141+1442=142.5，故C选项错误；方差是：S2=110[(141−143)2×5+(144−143)2×2+(145−143)2×1+(146−143)2×2]=¿4.4，故D选项错误.一、选择题1．（2020•安徽）冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11，13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）A．众数是11B．平均数是12C．方差是187D．中位数是13【答案】D【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选择．数据11，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因此众数是11，于是A选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将这7个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是11，因此中位数是11，于是D符合题意；x=¿（11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，于是选项B不符合题意；S2¿17[（10﹣12）2+（11﹣12）2×3+（13﹣12）2×2+（15﹣12）2]¿187，因此方差为187，于是选项C不符合题意.2.（2020•临沂）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（）A．甲平均分高，成绩稳定B．甲平均分高，成绩不稳定C．乙平均分高，成绩稳定D．乙平均分高，成绩不稳定【答案】D【解析】分别求出甲、乙的平均数、方差，比较得出答案．x乙¿100+85+90+80+955=¿90，x甲¿85+90+80+85+805=¿80，因此甲的平均数较高；S2乙¿15[（100﹣90）2+（85﹣90）2+（80﹣90）2+（95﹣90）2]＝50，S2甲¿15[（85﹣80）2+（90﹣80）2+（85﹣80）2]＝30， 50＞30，∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.3．（2020•连云港）“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义即可求解．根据...