小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.3二次根式的加减知识点1：同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。知识点2：二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开方数相同的根式进行合并。知识点3：二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.【例题1】（2020•常德）计算：❑√92−❑√12+❑√8=¿．【例题2】（2019•山东省滨州市）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝．【例题3】计算a−4b√a−2√b−a+b+2√aba+√ab÷(√aa+√bb)【例题4】（2019山东枣庄）观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣），＝1+＝1+（﹣），＝1+＝1+（﹣），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com…请利用你发现的规律，计算：+++…+，其结果为．一、选择题1．（2020•泰州）下列等式成立的是（）A．3+4❑√2=¿7❑√2B．❑√3×❑√2=❑√5C．❑√3÷1❑√6=¿2❑√3D．❑√¿¿32.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b3.计算－9的结果是()A．－B.C．－D.4．下列计算正确的是()A.＋＝B.×＝6C.－＝D.÷＝45.下列计算正确的是（）A．ab•ab=2abB．（2a）3=2a3C．3﹣=3（a≥0）D．•=（a≥0，b≥0）6．下列运算正确的是（）A．﹣=B．=﹣3C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a67．计算3﹣2的结果是（）A．B．2C．3D．6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．下列计算正确的是（）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2=x2y69．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．10.下列计算正确的是（）A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=211．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．2+D．2﹣二、填空题12．（2019•衡阳）❑√27−❑√3=¿．13.（2019贵州遵义）计算3√5−√20的结果是14.（2019•南京）计算﹣的结果是．15.计算：﹣2等于．16.（﹣）×=．17．计算：（+）2﹣=．18．实数a在数轴上的位置如图，化简+a=．19．当a=﹣1时，代数式的值是．三、解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（2020•铜仁市）计算：2÷12−（﹣1）2020−❑√4−（❑√5−❑√3）0．21.判断下列各组根式是否是同类根式：（1）−√175；−√31516；23√853422.化简：（1）a−4b√a−2√b÷(a+4√ab+4b)23．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0．24．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+2=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？25.求值：（1）(√18−4√12+1√3+√2)÷√33（2）√15÷(1√2+1√3)26.当.27．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3．28.先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com29．已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．30.计算：（-3）0—√27+|1−√2|+1√2+√3．31.用配方法化简2√6√2+√3+√532.计算√5−√2(√2+√3)(√3+√5)−√7−√3(√3+√5)(√5...