小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.3二次根式的加减知识点1：同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式。知识点2：二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式，再将被开方数相同的根式进行合并。知识点3：二次根式的混合运算(1)明确运算的顺序，即先乘方、开方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里；(2)整式、分式中的运算律、运算法则及乘法公式在二次根式的混合运算中也同样适用.【例题1】（2020•常德）计算：❑√92−❑√12+❑√8=¿．【答案】3❑√2．【解析】原式¿3❑√22−❑√22+¿2❑√2＝3❑√2．【点拨】直接化简二次根式进而合并得出答案．【例题2】（2019•山东省滨州市）计算：（﹣）﹣2﹣|﹣2|+÷＝．【答案】2+4．【解析】根据二次根式的混合计算解答即可．原式＝，故答案为：2+4．【例题3】计算a−4b√a−2√b−a+b+2√aba+√ab÷(√aa+√bb)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】见解析。【解析】设√a=x,√b=y，则a=x2,b=y2原式=x2−4y2x−2y−x2+y2+2xyx2+xy÷(xx2+yy2)¿(x+2y)(x−2y)x−2y−(x+y)2x(x+y)⋅xyx+y¿x+2y−y=x+y¿√a+√b【例题4】（2019山东枣庄）观察下列各式：＝1+＝1+（1﹣），＝1+＝1+（﹣），＝1+＝1+（﹣），…请利用你发现的规律，计算：+++…+，其结果为．【答案】2018．【解析】根据题意找出规律，根据二次根式的性质计算即可．+++…+＝1+（1﹣）+1+（﹣）+…+1+（﹣）＝2018+1﹣+﹣+﹣+…+﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2018一、选择题1．（2020•泰州）下列等式成立的是（）A．3+4❑√2=¿7❑√2B．❑√3×❑√2=❑√5C．❑√3÷1❑√6=¿2❑√3D．❑√¿¿3【答案】D【解析】A．3与4❑√2不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；B．❑√3×❑√2=❑√6，此选项计算错误；C．❑√3÷1❑√6=❑√3×❑√6=¿3❑√2，此选项计算错误；D．❑√¿¿3，此选项计算正确。【点拨】根据二次根式的加、乘、除法法则及二次根式的性质逐一判断即可得．2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（）A．﹣2a+bB．2a﹣bC．﹣bD．b【答案】A．【解析】直接利用数轴上a，b的位置，进而得出a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．由图可知：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．3.计算－9的结果是()A．－B.C．－D.【答案】B【解析】－9＝4－3＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．下列计算正确的是()A.＋＝B.×＝6C.－＝D.÷＝4【答案】C【解析】－＝2－＝.5.下列计算正确的是（）A．ab•ab=2abB．（2a）3=2a3C．3﹣=3（a≥0）D．•=（a≥0，b≥0）【答案】D【解析】此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键．分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可．A．ab•ab=a2b2，故此选项错误；B．（2a）3=8a3，故此选项错误；C．3﹣=2（a≥0），故此选项错误；D．•=（a≥0，b≥0），正确．6．下列运算正确的是（）A．﹣=B．=﹣3C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a6【答案】D【解析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性质分别化简判断即可．A．﹣无法计算，故此选项错误；B．=3，故此选项错误；C．a•a2=a3，故此选项错误；D．（2a3）2=4a6，正确．7．计算3﹣2的结果是（）A．B．2C．3D．6【答案】A【解析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案．原式=（3﹣2）=．8．下列计算正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学...