小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.2二次根式的乘除知识点1：二次根式的乘除法法则1.二次根式的乘法法则√a⋅√b=√ab(a≥0,b≥0)将上面的公式逆向运用可得：√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。2.二次根式的除法法则3.乘除法对比列表记忆类型法则逆用法则二次根式的乘法二次根式的除法要点诠释：（1）当二次根式的前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则，如.（2）被开方数a、b一定是非负数（在分母上时只能为正数）.如.知识点2：分母有理化1.定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.关键：把分子、分母都乘以一个适当的式子，化去分母中的根号。3.最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。【例题1】（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A．❑√13B．❑√12C．❑√a3D．❑√53【例题2】（2020•聊城）计算❑√45÷3❑√3×❑√35的结果正确的是（）A．1B．53C．5D．9【例题3】计算21−√2+√3−21+√2+√3一、选择题1．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A．❑√13B．❑√12C．❑√a3D．❑√532.（2019•湖北省荆门市）﹣的倒数的平方是（）A．2B．C．﹣2D．﹣3.下列等式不一定成立的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a64.下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．5．下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．7.下列二次根式中，最简二次根式是（）[A．B．C.D．8.－的倒数是()A.B.C．－D．59．若m是实数，则下列各数一定是负数的是()A．－m2B．－C．－(m＋1)2D．－－110.＋1和－1的关系是()A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．以上都不是二、填空题11.计算123的值是．12．计算的结果是．三、解答题13．（2020•河南）先化简，再求值：（1−1a+1）÷aa2−1，其中a¿❑√5+¿1．14．（2020•成都）先化简，再求值：（1−1x+3）÷x+2x2−9，其中x＝3+❑√2．15.将下列各式分母有理化小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）1√2；（2）1√2+1。16.化简(√5+√3)(√3+1)√5+2√3+117．计算(1)××(2)(＋3)(－3)(3)×(4)－×.18．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝.19．仔细观察下图，请你求出A，B两点表示的实数a，b，并求(a－b)2的值．20．探究过程：观察下列各式及其验证过程．3＝.验证：3＝×＝＝＝＝＝.同理可得：4＝5＝，…通过上述探究你能猜测出：a＝________(a>0)，并验证你的结论．21.把下列根式化为最简二次根式：（2）√24750=√14750=√49×325×2=75√32=75√3×22×2=710√6（3）√25a2b3121c4=√25a2b2·b121c4=5ab11c2√b(a≥0，b≥0)22.把下列式子的分母有理化：（1）12√32；（2）√52√3−√2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：wWw.Xkb1.cOm=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=（）；②参照（四）式得=（）（2）化简：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com