小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16.2二次根式的乘除知识点1：二次根式的乘除法法则1.二次根式的乘法法则√a⋅√b=√ab(a≥0,b≥0)将上面的公式逆向运用可得：√ab=√a⋅√b(a≥0,b≥0)积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。2.二次根式的除法法则3.乘除法对比列表记忆类型法则逆用法则二次根式的乘法二次根式的除法要点诠释：（1）当二次根式的前面有系数时，可类比单项式与单项式相乘（或相除）的法则，如.（2）被开方数a、b一定是非负数（在分母上时只能为正数）.如.知识点2：分母有理化1.定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.关键：把分子、分母都乘以一个适当的式子，化去分母中的根号。3.最简二次根式（1）被开方数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。【例题1】（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A．❑√13B．❑√12C．❑√a3D．❑√53【答案】A【解析】A、❑√13是最简二次根式，符合题意；B、❑√12=¿2❑√3，不是最简二次根式，不符合题意；C、❑√a3=¿|a|❑√a，不是最简二次根式，不符合题意；D、❑√53=❑√153，不是最简二次根式，不符合题意．【点拨】利用最简二次根式定义判断即可．【例题2】（2020•聊城）计算❑√45÷3❑√3×❑√35的结果正确的是（）A．1B．53C．5D．9【答案】A【解析】原式¿3❑√5÷3❑√3×❑√155¿3❑√5×❑√39×❑√155¿❑√5×3×1515¿1515＝1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点拨】根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可．【例题3】计算21−√2+√3−21+√2+√3【答案】见解析。【解析】先通分，找准分子公因数。原式=2×1+√2+√3−1+√2−√3(1+√3)2−(√2)2=2√2√3+1=√2(√3−1)=√6−√2一、选择题1．（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（）A．❑√13B．❑√12C．❑√a3D．❑√53【答案】A【解析】A、❑√13是最简二次根式，符合题意；B、❑√12=¿2❑√3，不是最简二次根式，不符合题意；C、❑√a3=¿|a|❑√a，不是最简二次根式，不符合题意；D、❑√53=❑√153，不是最简二次根式，不符合题意．【点拨】利用最简二次根式定义判断即可．2.（2019•湖北省荆门市）﹣的倒数的平方是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．C．﹣2D．﹣【答案】B．【解析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可．﹣的倒数的平方为：．3.下列等式不一定成立的是（）A．=（b≠0）B．a3•a﹣5=（a≠0）C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）D．（﹣2a3）2=4a6【答案】A【解析】分别利用二次根式的性质以及负整数指数幂的性质和平方差公式以及积的乘方运算法则化简求出即可．A．=（a≥0，b＞0），故此选项错误，符合题意；B．a3•a﹣5=（a≠0），正确，不合题意；C．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），正确，不合题意；D．（﹣2a3）2=4a6，正确，不合题意．4.下列二次根式中的最简二次根式是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B．原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C．原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高...