目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03课二次根式的加减课程标准1、理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根式加减运算；2、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算.知识点01整式知识点回顾1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如3ab与-4ab2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。3、整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。4、平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b25、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn知识点02同类二次根式将二次根式化成最简二次根式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并。合并的方法与合并同类项类似，把括号外的因数（式）相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是乘法分配律，如注意：(1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根式化成最简二次根式，再看被开方数是否相同；(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)互为同类二次根式，即表示两个或者多个二次根式可以合并；知识点03二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。二次根式的加减法与整式的加减法类似，步骤如下：（1）将各个二次根式化成最简二次根式；（2）找出化简后被开方数相同的二次根式；（3）合并被开方数相同的二次根式—将系数相加仍作为系数，根指数与被开方数保持不变，可简记为：化简→判断→合并。二次根式的加减法与二次根式的乘除法的区别如下：运算二次根式的乘除法二次根式的加减法系数系数相乘除系数相加减被开方数被开方数相乘除被开方数不变化简结果化成最简二次根式先化成最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式注：（1）化成最简二次根式后被开方数不同的二次根式不能合并，但是不能丢弃，它们也是结果的一部分；（2）整式加减运算中的交换律、结合律、去括号法则、添括号法则在二次根式运算中仍然适用；（3）根号外的因式就是这个根式的系数，二次根式的系数是带分数的要化成假分数的形式。知识点04二次根式的混合运算二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样：先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）。在二次根式的运算中，有理数的运算律、多项式乘法法则及乘法公式仍然适用。注：在进行二次根式的运算时，能用乘法公式的尽量使用乘法公式，有时还需要灵活运用公式和逆用公式，这样可以使计算过程大大化简。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01同类二次根式的定义【典例1】下列各式，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：与是同类二次根式即可合并，由于=2，2与是同类二次根式，∴2与可以合并，故选C．【点睛】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式，本题属于基础题型．【即学即练】如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【分析】根据两最简二次根式能合并，得到被开方数相同，然后列一元一次方程求解即可．【详解】根据题意得，3a-8=17-2a，移项合并，得5a=25，系数化为1，得a=5．故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式，利用好最简二次根式的被开方数相同是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种...