小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第24课期末复习与巩固知识点01二次根式1二次根式定义形如（≥0）叫做二次根式2取值范围①：；②：；③：3二次根式的性质（1）（√a）2=a（a≥0）（2）4最简二次根式必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。5同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式6二次根式的运算①ab=a·b（a≥0，b≥0）；②bbaa（b≥0，a>0）．（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．7分母有理化①②知识点02勾股定理1勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c22勾股定理逆定理如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形3直角三角形的性质①直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°⇒A+B=90°∠∠②在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半③a2＋b2=c2④斜边的中线等于斜边的一半4斜边上的高若a，b是直角边，c是斜边，则斜边上的高是5直角三角形三边的关系①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②6勾股定理的证明①②③④7勾股数3,4,5；6,8,10；5,12,138勾股定理与数轴利用勾股定理表示无理数的方法：（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个整数的直角三角形的斜边；（2）以原点为圆心，以无理数边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com表示负无理数，在原点右边的点表示正无理数；（3）若出现类型，则在数轴上以点2为圆心，弧与数轴的右侧交点即为所求；知识点03平行四边形1四边形内角和四边形的内角和等于360°2四边形外角和四边形的外角和等于360°3多边形的内角和(n-2)180°4多边形的外角和360°5平行四边形的性质{（1）两组对边分别平行；¿{（2）两组对边分别相等；¿{（3）两组对角分别相等；¿{（4）对角线互相平分；¿¿¿¿6平行四边形的判定（1）两组对边分别平行¿}（2）两组对边分别相等¿}（3）两组对角分别相等¿}（4）一组对边平行且相等¿}¿¿ABCD是平行四边形¿7矩形的性质{（1）具有平行四边形的所有通性;¿{（2）四个角都是直角;¿¿¿¿8矩形的判定（1）平行四边形+一个直角¿}（2）三个角都是直角¿}¿¿¿四边形ABCD是矩形9菱形的性质{（1）具有平行四边形的所有通性；¿{（2）四个边都相等；¿¿¿¿小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10菱形的判定（1）平行四边形+一组邻边等¿}（2）四个边都相等¿}¿¿¿四边形四边形ABCD是菱形11正方形的性质{（1）具有平行四边形的所有通性；¿{（2）四个边都相等，四个角都是直角；¿¿¿¿12正方形的判定（1）平行四边形+一组邻边等+一个直角¿}（2）菱形+一个直角¿}¿¿¿四边形ABCD是正方形.13等腰梯形的性质{...