小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）一、选择题(本大题共8小题)1.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形2.若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是()A.24°B.34°C.44°D.46°3.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于()A.60°B.75°C.90°D.105°4.在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2，则AC=（）A.1B.4C.D.5.在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角的个数有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；6.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=cm，则AB边上的中线长为（）A.1cmB.1.5cmC.2cmD.cm7.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A.300a元B.150a元C.450a元D.225a元小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（）A.5B.4C.3D.2二、填空题(本大题共6小题)9.如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为__________三角形.10.如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是__________.11.Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是______cm．12.如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则∠ACD的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC=______．14.如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，则DE的长是.三、计算题(本大题共4小题)15.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长16.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。求证：DE=DC。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.已知：△ABC中，AB=AC=BC（△ABC为等边三角形）D为BC边上的中点，DE⊥AC于E.求证：.18.在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。求证：AE=DF。参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.B分析：根据三角形的内角和定理可解答得到。解：因为三角形内角和为，三角形三角之比为1∶2∶3，故可得到最大角为，可判断是直角三角形，故选B。2.B分析：可设其中的小角的度数为X，则另一个角的度数为x+22,根据直角三角形的性质可计算得到。解：设其中的小角的度数为X，则另一个角的度数为x+22，则有X+x+22=90，解得x=34,故选B。3.C分析：根据对顶角的性质可判断∠1+∠2等于90°。解：∠1+∠2等于90°故选C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.C分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，然后利用勾股定理列出方程求解即可．解： ∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90°-60°=30°，∴AB=2BC=4，由勾股定理得，AC2=AB2-BC2，∴AC=2．故选C．5.C分析：由“直角三角形的两锐角互余”，结合题目条件，找出与∠A互余的角．解： ∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，∴与∠A互余的角有2个，故选C．6.A分析：设斜边AB=2x，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=x，再利用勾股定理列式求出x的值，从而得到AB，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解：设斜边AB=2x， ∠ACB=90°，...