小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．1.2矩形的判定1．如图，要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是()A．AB＝BCB．∠ABC＝90°C．∠1＝∠2D．AC⊥BD2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，连结DE，FD，当△ABC满足条件时，四边形AEDF是矩形．3．如图，在▱ABCD中，点M为CD边的中点，且AM＝BM.求证：四边形ABCD是矩形．4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角D．测量四边形其中的三个角是否都为直角5．平行四边形各内角的角平分线围成的四边形为()A．任意四边形B．平行四边形C．矩形D．以上都不对6．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，BE⊥AE，垂足为E.(1)求证：DA⊥AE；(2)试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是()A．AB＝CDB．AC＝BDC．AB＝BCD．AC⊥BD8．如图，AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE.求证：四边形BCDE是矩形．9．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A．AB＝BEB．BE⊥DCC．∠ADB＝90°D．CE⊥DE10．在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，从①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°，这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD是矩形，如①②⑤→四边形ABCD是矩形．请再写出符合要求的两个组合：；．11．如图，在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB，BC满足条件时，四边形PEMF为矩形．12．如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，AD边上，且AE＝CG，AH＝CF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)如果AB＝AD，且AH＝AE，求证：四边形EFGH是矩形．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，连结DE，则DE的最小值为____.14．如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案：1.B2.∠BAC＝90°3.易证△AMD≌△BMC(SSS)，∴∠C＝∠D.又∠C＋∠D＝180°，∴∠C＝∠D＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形4.D5.C6.(1) AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠BAC，又 AE平分∠BAF，∴∠BAE＝∠BAF， ∠BAC＋∠BAF＝180°，∴∠BAD＋∠BAE＝(∠BAC＋∠BAF)＝×180°＝90°，即∠DAE＝90°，故DA⊥AE(2)AB＝DE.理由： AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，故∠ADB＝90°， BE⊥AE，∴∠AEB＝90°， ∠DAE＝90°，故四边形AEBD是矩形．∴AB＝DE7.B8.连结BD，EC， ∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD－∠BAC＝∠CAE－∠BAC，∴∠BAE＝∠CAD，又 AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(SAS)，BE＝CD， DE＝CB，∴四边形BCDE是平行四边形，易证△ABD≌△ACE(SAS)，∴EC＝BD，∴四边形BCDE是矩形9.B10.①②⑥③④⑥11.AB＝BC12.(1)在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，又 AE＝CG，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF(SAS)，∴EH＝GF，在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∴AB－AE＝CD－CG，AD－AH＝BC－CF，即BE＝DG，DH＝BF，∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴GH＝EF，∴四边形EFGH是平行四边形(2)在平行四...