小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.如图所示,△ABC中,若∠A=75°,∠C=45°,AB=2,则AC的长等于()A.2B.2C.D.知识点：转化的数学思想、勾股定理知识点的描述：在解决有关求线段长度问题时，常通过添加辅助线，把一般三角形的问题转化为直角三角形的问题，利用勾股定理解决问题。勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。答案：C详细解答：作BC边上的高AD,△ABC中,∠BAC=75°,∠C=45°，那么∠B=60°，从而∠BAD=30°在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=2,所以BD=1，AD=在Rt△ACD中，∠C=45°，AD=,所以CD=AD=，利用勾股定理可得AC=。1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，线段AB长为（）。A.2B.3C.4D.3答案：C分析：欲求AB，可由AB=BD+AD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD和AD。或欲求AB，可由，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC和BC。详细解答：在Rt△ACD中，∠A=60°，那么∠ACD=30°，又已知CD=,所以利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出AD=1。在Rt△ACB中，∠A=60°，那么∠B=30°。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBACD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在Rt△BCD中，∠B=30°，又已知CD=,所以BC=2，利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出BD=3。因此AB=BD+CD=3+1=4，小结：本题是“双垂图”的计算题，“双垂图”是中考重要的考点，所以要求对图形及性质掌握非常熟练，能够灵活应用。目前“双垂图”需要掌握的知识点有：3个直角三角形，三个勾股定理及推导式BC2-BD2=AC2-AD2，两对相等锐角，四对互余角，及30°或45°特殊角的特殊性质等。2．已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形知识点：综合代数变形和勾股定理的逆定理判断三角形的形状知识点的描述：这类问题常常用到代数中的配方、因式分解，再结合几何中的有关定理不难作出判断。答案：D详细解答： a2c2－b2c2=a4－b4，∴左右两边因式分解得∴∴或，即或，所以三角形的形状为等腰三角形或直角三角形。2．若△ABC的三边a，b，c满足(c-b)2+︱a2-b2-c2︱=0，则△ABC是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形答案：C详细解答： (c-b)2+︱a2-b2-c2︱=0，∴c-b=0且a2-b2-c2=0即且，所以三角形的形状为等腰直角三角形。3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点：勾股定理的逆定理知识点的描述：在三角形中，如果某两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，最大的边就是斜边。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数．勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数．最好能记住常见的几组勾股数：3、4、5；5、12、13；6、8、10；7、24、25；8、15、17等。答案：C详细解答：A图和B图中右边的三角形三边不存在某两边的平方和等于第三边的平方，不是直角三角形。D图中两个的三角形三边都不存在某两边的平方和等于第三边的平方，都不是直角三角形。只有C图中的两个三角形都是直角三角形。3．在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，（为正整数，且），则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC为直角三角形.C．在△ABC中，若，则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若a：b：c＝5：12：13，则△ABC为直角三角形.答案：B详细解答：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，那么最大角∠C＝不是直角三角形。△ABC三条边的比为a:b:c＝5:12:13，则可设a＝5k，b＝12k，c＝13k，a2＋b2＝25k2＋144k2＝169k2，c2＝(13k)2＝169k2，所以，a2＋b2＝c2，△ABC是直角三角形．4.下列各命题的逆命题不成立的是()A.两直线平行,同旁内角互补；B.若两个数...