小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com◎◎◎◎◎◎高考真题◎◎◎◎◎◎1．（2020•新课标Ⅱ）若α为第四象限角，则（）A．cos2α＞0B．cos2α＜0C．sin2α＞0D．sin2α＜0【答案】D【解析】α为第四象限角，则−π2+¿2kπ＜α＜2kπ，k∈Z，则﹣π+4kπ＜2α＜4kπ，∴2α是第三或第四象限角或为y轴负半轴上的角，∴sin2α＜0，故选：D．2．（2020•新课标Ⅲ）已知2tanθtan﹣（θ+π4）＝7，则tanθ＝（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【答案】D【解析】由2tanθtan﹣（θ+π4）＝7，得2tanθ−tanθ+11−tanθ=¿7，即2tanθ2tan﹣2θtan﹣θ1﹣＝77tan﹣θ，得2tan2θ8tan﹣θ+8＝0，即tan2θ4tan﹣θ+4＝0，即（tanθ2﹣）2＝0，则tanθ＝2，故选：D．3．（2020•新课标Ⅲ）已知sinθ+sin（θ+π3）＝1，则sin（θ+π6）＝（）A．12B．❑√33C．23D．❑√22【答案】B【解析】 sinθ+sin（θ+π3）＝1，∴sinθ+12sinθ+❑√32cosθ＝1，即32sinθ+❑√32cosθ＝1，得❑√3（12cosθ+❑√32sinθ）＝1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即❑√3sin（θ+π6）＝1，得sin（θ+π6）¿❑√33故选：B．4．（2020•新课标Ⅰ）已知α∈（0，π），且3cos2α8cos﹣α＝5，则sinα＝（）A．❑√53B．23C．13D．❑√59【答案】A【解析】由3cos2α8cos﹣α＝5，得3（2cos2α1﹣）﹣8cosα5﹣＝0，即3cos2α4cos﹣α4﹣＝0，解得cosα＝2（舍去），或cosα=−23． α∈（0，π），∴α∈（π2，π），则sinα¿❑√1−cos2α=❑√1−¿¿．故选：A．5．（2020•新课标Ⅰ）设函数f（x）＝cos（ωx+π6）在[﹣π，π]的图象大致如图，则f（x）的最小正周期为（）A．10π9B．7π6C．4π3D．3π2【答案】C【解析】由图象可得最小正周期小于π﹣（−4π9）¿13π9，大于2×（π−4π9）¿10π9，排除A，D；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由图象可得f（−4π9）＝cos（−4π9ω+π6）＝0，即为−4π9ω+π6=¿kπ+π2，k∈Z，（*）若选B，即有ω¿2π7π6=127，由−4π9×127+π6=¿kπ+π2，可得k不为整数，排除B；若选C，即有ω¿2π4π3=32，由−4π9×32+π6=¿kπ+π2，可得k＝﹣1，成立．故选C．6．（2019•新课标Ⅱ）已知α∈（0，π2），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）A．15B．❑√55C．❑√33D．2❑√55【答案】B【解析】 2sin2α＝cos2α+1，∴可得：4sinαcosα＝2cos2α， α∈（0，π2），sinα＞0，cosα＞0，∴cosα＝2sinα， sin2α+cos2α＝sin2α+（2sinα）2＝5sin2α＝1，∴解得：sinα¿❑√55．故选：B．7．（2019•新课标Ⅱ）下列函数中，以π2为最小正周期且在区间（π4，π2）单调递增的是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝cos|x|D．f（x）＝sin|x|【答案】A【解析】f（x）＝sin|x|不是周期函数，可排除D选项；f（x）＝cos|x|的周期为2π，可排除C选项；f（x）＝|sin2x|在π4处取得最大值，不可能在区间（π4，π2）单调递增，可排除B．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．（2019•北京）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB是锐角，大小为β，图中阴影区域的面积的最大值为（）A．4β+4cosβB．4β+4sinβC．2β+2cosβD．2β+2sinβ【答案】B【解析】由题意可得∠AOB＝2∠APB＝2β，要求阴影区域的面积的最大值，即为直线QO⊥AB，即有QO＝2，Q到线段AB的距离为2+2cosβ，AB＝2•2sinβ＝4sinβ，扇形AOB的面积为12•2β•4＝4β，△ABQ的面积为12（2+2cosβ）•4sinβ＝4sinβ+4sinβcosβ＝4sinβ+2sin2β，S△AOQ+S△BOQ＝4sinβ+2sin2β−12•2•2sin2β＝4sinβ，即有阴影区域的面积的最大值为4β+4sinβ．...