小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四章指数函数与对数函数4.4.3不同增长函数的差异一、选择题1．（2019·全国高一课时练习）有一组实验数据如下表所示：x12345y1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是()A．y＝logax(a>1)B．y＝ax＋b(a>1)C．y＝ax2＋b(a>0)D．y＝logax＋b(a>1)【答案】C【解析】通过所给数据可知y随x增大，其增长速度越来越快，而A，D中的函数增长速度越来越慢，而B中的函数增长速度保持不变，故选C.2．（2019全国高一课时练）若，则下列结论正确的是()A．B．C．D．【答案】A【解析】如图所示，结合，及的图象易知，当时，，本题选择A选项.3．（2019·全国高一课时练）三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx1357911y15135625171536356655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40则与x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是()A.y1，y2，y3B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1D.y3，y1，y2【答案】C【解析】由指数函数、对数函数、幂函数的增长速率比较，指数函数增长最快，对数函数增长最慢，由题中表格可知，是幂函数，是指数函数，是对数函数，故选C。4．（2019全国高一课时练）下面对函数f(x)＝logx，g(x)＝与h(x)＝x−¿12¿在区间(0，＋∞)上的衰减情况说法正确的是()A.f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越慢B.f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越快C.f(x)衰减速度越来越慢，g(x)衰减速度越来越慢，h(x)衰减速度越来越慢D.f(x)衰减速度越来越快，g(x)衰减速度越来越快，h(x)衰减速度越来越快【答案】C【解析】画出三个函数的图像如下图，由图像可知选C.因为三个函数都是下凸函数。选C.【点睛】当图像是一条直线的减函数时，是匀减速函数。当图像为上凸的增函数时减小速度是越来小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com越快的。当图像为下凸的减函数时（如本题）减小速度是越来越慢的。5．（2019·全国高一课时练）四人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1,2,3,4})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A.f1(x)＝x2B.f2(x)＝4xC.f3(x)＝log2xD.f4(x)＝2x【答案】D【解析】由函数的增长趋势可知，指数函数增长最快，所以最终最前面的具有的函数关系为，故选D。6．（2019·全国高一课时练）某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长，要增长到原来的倍，需经过年，则函数的图象大致为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，函数解析式为y=1.104x，（x＞0）函数为指数函数，底数1.104＞1递增，选B二、填空题7．（2019·全国高一课时练）函数y＝x2与函数y＝xlnx在区间(0，＋∞)上增长较快的一个是________.【答案】【解析】由于对数函数y=lnx在区间(0，＋∞)上的增长速度慢于一次函数y=x，所以函数y＝x2比函数y＝xlnx在区间(0，＋∞)上增长较快，填.8．（2019·全国高一课时练）在某种金属材料的耐高温实验中，温度随着时间变化的情况由微机记录后显示的图象如图所示．现给出下列说法：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①前5min温度增加的速度越来越快；②前5min温度增加的速度越来越慢；③5min以后温度保持匀速增加；④5min以后温度保持不变．其中正确的说法是________．(填序号)【答案】②④【解析】由图像可知前5min中温度增加，但是增加速度越来越慢，所以②对，①错。5min以后温度图像是一条水平线，所以温度保持不变，④对，③错，选②④。【点睛】当图像是一条直线的增函数时，是匀速增加。当图像为上凸的增函数时（如本题），增加...